BÀI TẬP

Giải chi tiết bài tập 1 trang 35 toán 12 chuyên đề cd

Bạn Hà có một tấm bìa hình vuông cạnh 60cm (Hình 2). Bạn muốn làm một cái hộp đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật mà có thể để được vào một ngăn giá sách có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh bằng 37cm, chiều cao bằng 28cm. Bạn cắt bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xcm, rồi gập lại thành một cái hộp không nắp (Hình 3 ). Tìm số nguyên dương x để làm được cái hộp đựng đồ có thể tích lớn nhất.

Giải chi tiết bài tập 3 trang 36 toán 12 chuyên đề cd

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:

(Nguồn: Giải tích 12-Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).

Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Giải chi tiết bài tập 5 trang 36 toán 12 chuyên đề cd

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị truờng châu Âu theo dơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số

trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó.

Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010).

a) Vẽ đồ thị hàm số G(x) trên đoạn [0 ; 140].

b) Số lượng xe mỗi ngày cần sản xuất là bao nhiêu chiĉ́c để nhà máy có lãi??

c) Số lượng xe mỗi ngày cần sản xuất là bao nhiêu chiếc để nhà máy có lợi nhuận lón nhất?

d) Giả sử nhà máy quyết định tận dụng tối đa công suất sản xuất 130 xe đạp mỗi ngày. Nhà máy phải chọn đơn giá là bao nhiêu để có lãi?

Giải chi tiết bài tập 7 trang 37 toán 12 chuyên đề cd

Trong một phản ứng hoá học, lượng khí thoát ra V(t) dược tính theo thời gian t bằng công thức:

trong đó V(t) được tính theo đơn vị mililít và t được tính theo đơn vị giây; là các hằng số sao cho (Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943).

Lượng khí thoát ra trong phản ứng đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?