Giải chi tiết bài tập 9 trang 37 toán 12 chuyên đề cd

01 Đề bài:

Giải chi tiết bài tập 9 trang 37 toán 12 chuyên đề cd

Một lò xo được làm từ một sợi dây kim loại. Gọi d là đường kính (trung bình) của sợi dây kim loại và D là dường kính (trung bình) của lò xo (Hình 7 ). Khi lò xo để thẳng đứng trên mặt đất thì nó bị nén lại bởi trọng lượng P của lò xo, vật chất trong dây kim loại chịu ứng suất lớn nhất S tại các diểm trên bề mặt sợi dây mà khoảng cách từ những điểm đó đến đường tâm của lò xo là nhỏ nhất.

Biết rằng S được cho bởi công thức:

(Nguồn: John W. Cell, Engineering Problems Illusitrating Mathematics, McGraw-Hill Book Company, Inc. New York and London, 1943).

a) Giả sử sợi dây kim loại là cố định. Hỏi ta phải cuộn sợi dây kim loại đó thành lò xo với đường kính D bằng bao nhiêu để ứng xuất S là nhỏ nhất?

b) Giả sử lò xo có dường kính D cố dịnh. Hỏi ta phải chọn loại dây kim loại với đường kính d bằng bao nhiêu để ứng xuất S là nhỏ nhất?

02 Bài giải: