Giải chi tiết bài tập 8 trang 37 toán 12 chuyên đề cd

Ta có

Thể tích V của hình trụ:

Diện tích vỏ S của hình trụ (gồm cả đáy và mặt bên):

Từ công thức thể tích:

Thay h vào công thức diện tích

Tính đạo hàm của S theo r :

Đặt  S'(r) = 0 

Tính  h  sử dụng giá trị của  r :

Do đó, bán kính đáy và chiều cao của chiếc hộp để diện tích vỏ hộp là nhỏ nhất là:

Thay giá trị r và h vào ta có:

Bán kính đáy là khoảng 4.30 cm và chiều cao là khoảng 8.60 cm để diện tích vỏ hộp nhỏ nhất.