Giải chi tiết bài 5.43 trang 62 sách toán 12 tập 2 kntt

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là

a) Ta có: nên 2 vecto khác phương

Vậy hai đường thẳng và chéo nhau.

b) Đường thẳng song song với đường thẳng nên nhận vecto làm vecto chỉ phương, mà đi qua nên đường thẳng có phương trình tham số là:

c) Ta có: nên không thuộc đường thẳng

Mặt phẳng chứa nên nhận vecto làm vecto chỉ phương. Khi đó có cặp vectơ chỉ phương , nên có vecto pháp tuyến là

Mà mặt phẳng đi qua điểm nên có phương trình là:

d) Gọi M giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

Khi đó

Thay vào phương trình đường thẳng ta có:

Suy ra:

Vậy giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng có toạ độ