Giải chi tiết bài 4.19 trang 26 sách toán 12 tập 2 kntt

Giải chi tiết bài 4.19 trang 26 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho tam giác vuông có cạnh nằm trên trục . Gọi là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác xung quanh trục (H.4.31)

a) Tính thể tích của theo

b) Tìm sao cho thể tích lớn nhất


a) Khi quay miền tam giác xung quanh trục ta được khối nón có chiều cao và bán kính đáy

Vậy

b) Ta có:

Do đó với

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

Vậy thể tích lớn nhất khi , khi đó


Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác