Câu hỏi tự luận Toán 9 mức độ thông hiểu kntt bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Phương trình x – 2y = 3 có dạng ax + by = c với a = 1, b = -2, c = 3. Với mỗi giá trị của x, ta sẽ tìm được một giá trị tương ứng của y sao cho phương trình luôn đúng. Vì vậy, phương trình này có vô số nghiệm. Ví dụ, khi x = 3, ta có: 

3 – 2y = 3 => y = 0

Vậy cặp số (3; 0) là một nghiệm của phương trình

Câu 2:

Để kiểm tra xem (2; -1) có phải là nghiệm của phương trình x + 2y = 0 hay không, ta thay x = 2 và y = -1 vào phương trình: 

2 + 2.(-1) = 2 – 2 = 0

Điều này đúng, nên cặp số (2; -1) là nghiệm của phương trình x + 2y = 0

Câu 3: 

Chúng ta có thể chọn giá trị cho x để tìm ra giá trị tương ứng của y sao cho tổng của x và y bằng 4. Ví dụ: 

• Khi x = 0: y = 4; cặp nghiệm là (0; 4). 
• Khi x = 4: y = 0; cặp nghiệm là (4; 0).

Biểu diễn đồ thị của phương trình: 

Câu 4: 

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c, trong đó a và b không đồng thời bằng 0. Nhưng trong phương trình 0x + 0y = 5, cả a và b đều bằng 0. Vì vậy, phương trình này không có dạng bậc nhất hai ẩn và không có nghiệm nào thỏa mãn.

Câu 5: 

Thay x = 1 và y = 0 vào từng phương trình của hệ:

• Với phương trình thứ nhất: 1 − 0 = 1 (đúng).
• Với phương trình thứ hai: 2.1+ 0 = 2 ≠ 4 (sai).

Vì (1; 0) không thỏa mãn cả hai phương trình, nên (1; 0) không phải là nghiệm của hệ phương trình.