Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 kntt bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Câu 1: 

Gọi quãng đường ô tô đi với vận tốc 50 km/h là x (km) và với vận tốc 60 km/h là y (km). 

Do tổng quãng đường là 260 nên ta có: x + y = 260 (1). 

Ta có: quãng đường = vận tốc x thời gian, mà tổng thời gian di chuyển và nghỉ là 5 giờ, nên ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 

Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế, ta được x = 100 km và y = 160 km. 

Câu 2:

Đổi 80 phút = giờ

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là x giờ; thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là y giờ. 

Do vòi thứ nhất chảy đầy bể trong thời gian ít hơn vòi thứ hai là 2 giờ nên y = x +2 ⬄ - x + y = 2 (1)

Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được bể và vòi thứ hai chảy được bể. 

Khi cả hai vòi cùng chảy, mỗi giờ chúng chảy được bể, ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta được: x = 2; y = 4. 

Ngoài ra còn một nghiệm khác là x = và y = nhưng loại do thời gian không bao giờ âm.

 Vậy, vòi thứ nhất cần 2 giờ để chảy đầy bể, vòi thứ hai cần 4 giờ để chảy đầy bể.