Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 kntt bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Câu 1: 

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

•  Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
•  Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.

Câu 2: 

Gọi hai số cần tìm là x và y, trong đó x < y. Số dư trong phép chia y cho x là  20 nên x  > 20. Vậy điều kiện của hai ẩn x, y và 20 < x < y

Tổng hai số bằng 500 nên ta có phương trình x + y = 500 

Khi chia y cho x ta được thương là 3, dư 20 nên ta có phương trình: y = 3x + 20 

Do đó, ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta được x = 120; y = 380. 

Do thỏa mãn điều kiện nên hai số càn tìm là 120 và 380.

Câu 3: 

Gọi số cần tìm là n = 10a + b, trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị.

Ta có điều kiện: 

• Tổng của hai chữ số là 10, tức là: a + b = 10 
• Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số mưới là 10b + a, và theo bài toán, ta có: 10b + a = n + 18, tức là 10b + a = (10a +b) + 18 

Ta có hệ phương trình: 

 Giải hệ phương trình trình bằng phương pháp thế, ta được a = 4; b = 6 

Vậy số cần tìm là n = 10a + b = 10.4 + 6 = 46