Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 kntt bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Câu 1: 

Gọi x là số lượng bút loại A bán được, y là số lượng bút loại B bán được. 

Theo đề bài, ta có thông tin: 

• Tổng số bút bán được là 50: x + y = 50 (1) 
• Tổng doanh thu là 560 000 đồng, mỗi bút loại A có giá 10 000 đồng và mỗi bút loại B có giá 12 000 đồng: 10 000x + 12 000y = 560 000 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế, hệ có nghiệm = (20; 30)

Vậy số bút loại A bán được là 20 chiếc, số bút loại B bán được là 30 chiếc.

Câu 2: 

Gọi:

- x là giá trị (chưa thuế) của loại hàng thứ nhất (triệu đồng) 

- y là giá trị (chưa thuế) của loại hàng thứ hai (triệu đồng)

1. Khi thuế VAT đối với hàng thứ nhất là 12%, hàng thứ hai là 6%, tổng số tiền người đó phải trả là 28,5 triệu đồng. Vậy ta có phương trình:

x + 0,12x + y + 0,06y = 28,5 

<=>  1,12x + 1,06y = 28,5 (1) 

2. Khi thuế VAT đối với cả hai loại hàng là 10%, tổng số tiền người đó phải trả là 28,4 triệu đồng. Vậy ta có phương trình: 

x + 0,1x + y + 0,1y = 28,4 

<=> 1,1x + 1,1y = 28,4 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta được x = 18,83; y = 6,988. 

Vậy:

• Giá trị của loại hàng thứ nhất (chưa thuế) là 18,83 triệu đồng.
• Giá trị của loại hàng thứ hai (chưa thuế) là 6,99 triệu đồng.

Do đó, người đó phải trả 18,83 triệu đồng cho loại hàng thứ nhất và 6,99 triệu đồng cho loại hàng thứ hai nếu không kể thuế VAT.

Câu 3: 

Gọi:

• x là năng suất của giống ngô cũ (tấn/ha) 
• y là năng suất của giống ngô mới (tấn/ha) 

1. Khi thu hoạch 10 ha ngô cũ và 8 ha ngô mới, người ta thấy 8 ha ngô mới cho thu hoạch nhiều hơn 10 ha ngô cũ là 3 tấn ngô, tức là: 8y – 10x = 3 (1) 

2. Tổng số ngô thu hoạch trên 180 ha là 950 tấn. Trong đó, 70 ha là giống ngô mới, 110 ha là giống ngô cũ. Ta có phương trình: 110x + 70y = 950 (2)

Từ phương trình (1) và (2), ta có hệ phương trình: 

Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số, ta có hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (0,7; 1,25)

Vậy năng suất của mỗi giống ngô trên 1 ha là:

• Giống ngô cũ: 0,7 tấn/ha.

Giống ngô mới: 1,25 tấn/ha.