Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 cd bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Câu 1: 

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên đường thẳng , ta có: cố định

Xét ba điểm ta có: không đổi

Dấu ‘‘=’’ xảy ra

Vậy khi là giao điểm của tia đối tia và đường tròn ( là hình chiếu của trên ) thì khoảng cách từ đến lớn nhất.

Câu 2: 

Vẽ đường thẳng qua tiếp xúc với đường tròn tại và , ta có và cố định

- Nếu trùng với hoặc

Ta có các điểm trùng nhau nên:

- Nếu không trùng với hoặc

Vẽ . Ta có là trung điểm của (định lý đường kính vuông góc với dây cung) và có

Xét vuông tại

Xét vuông tại

Do đó : , mà

Vậy khi đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì nhỏ nhất.