Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Cho vuông tại có . Vẽ đường tròn tâm bán kính . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn tâm bán kính .

Câu 2: Cho vuông tại có là đường phân giác. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn tâm bán kính

Câu 3: Cho hình thang vuông có . Chứng minh rằng tiếp xúc với đường tròn đường kính

Câu 4: Từ điểm nằm bên ngoài đường tròn sao cho . Kẻ tia tạo với một góc . Gọi là hình chiếu của trên tia . Xét vị trí tương đối của tia và đường tròn .

Câu 5: Cho điểm cách đường thẳng một khoảng 12 cm

a) Chứng minh cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

b) Gọi hai giao điểm của với là . Tính độ dài đoạn thẳng

Câu 5: Cho điểm cách đường thẳng một khoảng 12 cm

a) Chứng minh cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

b) Gọi hai giao điểm của với là . Tính độ dài đoạn thẳng

02 Bài giải:

Câu 1: 

Vẽ là đường cao của tam giác vuông

Ta có:

Do đó đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

Câu 2: 

Vẽ

thuộc tia phân giác

Do đó đường thẳng và đường tròn tâm bán kính tiếp xúc nhau.

Câu 3: 

Gọi lần lượt là trung điểm của và

Ta có: là đường trung bình của hình thang

Lại có:

Câu 4: 

Từ vuông tại , ta có:

(bán kính)

Vậy tia và đường tròn cắt nhau tại hai điểm.         

Câu 5: 

Từ vuông tại , ta có:

(bán kính)

Vậy tia và đường tròn cắt nhau tại hai điểm.         

Câu 5: Cho điểm cách đường thẳng một khoảng 12 cm

a) Chứng minh cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

b) Gọi hai giao điểm của với là . Tính độ dài đoạn thẳng

Trả lời:

a) Kẻ cắt tại hai điểm và

b) Tính được :