Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 Kntt bài 30: Đa giác đều

Câu 1: 

-Mỗi góc của ngũ giác đều bằng: .

-Mỗi góc của lục giác đều bằng: .

-Mỗi góc của bát giác đều bằng: .

Câu 2: 

Gọi n là số cạnh của đa giác đều đó.

Ta có: 

.

Nên

Do đó

Vậy n = 8.

Câu 3:

Ta có hình vẽ:

Xét HDC vuông tại D, DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DM = HM. Ta lại có:

= 30^o nên  = 60^o Do đó AHDM là tam giác đều.

Tương tự các tam giác HME, HEI, HIF, HFK, HKD cũng là các tam giác đều.

Lục giác DKFIEM có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (bằng 120°) nên là lục giác đều.

Câu 4: 

a) Từ mỗi đình của hình n – giác lồi. kẻ được n-1 đoạn thẳng đến các đỉnh còn lại, trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của đa giác, n-3 đoạn thẳng là đường chéo.

Đa giác có n đình nên kẻ được n.(n-3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo tính 2 lần. Vậy số đường chéo của hình n - giác lồi là .

b) Giải phương trình  ta được n = 5.