Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 Kntt bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 1: 

Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu (0<x<800, x∈N) 

Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: 800 – x (chi tiết). 

Số chi tiết máy tổ 1 vượt mức ở tháng thứ hai là: x (chi tiết) 

Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: (800-x) (chi tiết) 

Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: 945-800=145 (chi tiết) 

Ta có phương trình: x +  (800-x) = 145 

15x – 20x + 16000 <=> x = 300 (nhận) 

Vậy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được 300 chi tiết máy; Tổ II sản xuất được 800-300 = 500 chi tiết máy.

Câu 2: 

Gọi số xe của đội lúc đầu là x(xe) (xe N, x>12) 

Theo dự định mỗi xe phải chở (tấn hàng) 

Số xe trên thực tế là: x - 2 (xe). 

Thực tế mỗi xe phải chở: (tấn hàng) 

Ta có phương trình: - = 16

<=> 120x – 120(x – 2) = 16x(x – 2) <=> x² – 2x - 15 = 0

<=> x = 5 (nhận) hoặc x = -3 (loại) 

Vậy đội lúc đầu có 5 xe.

Câu 3

Gọi x (sp) là sản phẩm xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x > 0) 

Số ngày theo kế hoạch là:

Số ngày thực tế là:

Ta có phương trình: - = 2 

<=> 1100(x + 5) – 1100x = 2x(x + 5) <=> 2x2 + 10x – 5500 = 0

<=> x = 50 (nhận) hoặc x = -55 (loại) 

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm.

Câu 4:

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x(ha) (Điều kiện: x > 0 ) 

Theo dự định, thời gian trồng hết 75 ha rừng là: (tuần) 

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5 ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được: x + 5 (ha) 

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 ha rừng là: 80/(x + 5) (tuần) 

Vì thực tế, lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 1 tuần nên ta có phương trình: 

<=> 75( x + 5) – 80x = x(x + 5) 

<=> x = 15 (nhận) hoặc x = -25 (loại) 

Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 15 ha rừng.

Câu 5:

Đặt x (km/h) là vận tốc đi từ A đến B, vậy vận tốc đi từ B đến A là x + 9 (km/h) 

Do giả thiết ta có:

<=>  

<=> x(x + 9) = 20(2x + 9) 

<=> x² – 31x – 180 = 0 

<=> x = 36 (do x > 0) 

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h