Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 Kntt bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 1:

Bước 1. Lập phương trình: 

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình. 

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Câu 2: 

Các đại lượng chưa biết được biểu diễn theo ẩn số và các đại lượng đã biết.

Câu 3: 

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia là x + 5 

Tích của hai số là x(x + 5) 

Theo đầu bài, ta có phương trình x(x + 5)=150 <=>x² + 5x - 150 = 0 . 

Giải phương trình  = 25 – 4 . (- 150) = 625 = 25² nên x₁ = 10; x₂ = - 15 

Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại. 

Nếu bạn minh chọn số – 15 thì bạn Lan chọn số – 10 hoặc ngược lại. 

Câu 4: 

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm) 

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm) 

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm) 

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm) 

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153 

<=> 3x² + 20x - 128 = 0 <=> x = 4 (thỏa mãn) hay x = - 32/3 < 0(L) 

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm.

Câu 5: 

Gọi chiều rộng của mảnh đất là a (m), a > 0 

Khi đó ta có chiều dài của mảnh đất là a + 5(m) 

Theo bài ra ta có diện tích của mảnh đất m² nên: a(a - 15) = 150 => a = 10(tm) ; a = - 15 (loại) 

Vậy chiều rộng là 10m, chiều dài là 15 m.