Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 kntt bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 1: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: 

a) A = 2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

b) B = 2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

c) C = |2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 2: Cho phương trình 2x2 – 4x – 3 = 0 có hai nghiệm là x1; x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = (x1 – x2)2

Câu 3: Cho phương trình x2 + 5x – 4 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thứ Q = x12 + x22 + 6x1x2

Câu 4: Cho phương trình 2. THÔNG HIỂU (4 CÂU) có hai nghiệm 2. THÔNG HIỂU (4 CÂU), giá trị của biểu thức 2. THÔNG HIỂU (4 CÂU) bằng bao nhiêu?


Câu 1: 

Ta có: Tech12h => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Áp dụng hệ thức Viète, ta có: x1 + x2 = 5; x1.x2 = 3

a) A = Tech12h = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 52 – 2.3 = 19

b) B = Tech12h = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = 80

c) C = |Tech12h

=> C2 = (x1 -x2)2 = Tech12h – 2x1x= (x1 + x2)– 4x1x2

=> C = |Tech12h = Tech12h = Tech12h

Câu 2: 

Theo hệ thức Viète, ta có: x1 + x2 = 2; x1.x2 = Tech12h

Ta có: 

A = (x1 – x2)2 

A = (x1 + x2)2 – 4x1x2 

A = 22 – 4(Tech12h

A = 10 

Vậy A = 10

Câu 3: 

Tech12h nên Tech12hTech12h trái dấu suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Viète có Tech12h

Tech12h

Câu 4:

Phương trình Tech12h có hệ số Tech12h trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt Tech12h
Theo hệ thức Viète ta có: Tech12h.

Tech12h


Bình luận

Giải bài tập những môn khác