Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Cho đường kính . Vẽ dây sao cho , trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh rằng : là tiếp tuyến của đường tròn .

Câu 2: Cho tam giác có Vẽ đường tròn . Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn .

Câu 3: Cho đường tròn và một dây . Gọi là trung điểm của , vẽ bán kính đi qua . Từ vẽ đường thẳng . Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn

Câu 4: Cho đường tròn đường kính và là tiếp tuyến của . Gọi là một điểm trên sao cho và là giao điểm của các tia và .

a) Tính độ dài các đoạn thẳng và .

b) Tính độ dài đoạn thẳng .

Câu 5: Cho đường tròn và dây . Vẽ một tiếp tuyến song song với , cắt các tia lần lượt tại và . Tính diện tích tam giác .

02 Bài giải:

Câu 1: 

Ta có: đều

Vậy vuông tại (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu 2: 

Xét có:

Do đó  

Theo định lí Pythagore đảo, ta có vuông tại .

Vậy là tiếp tuyến của đường tròn .

Câu 3: 

Xét đường tròn , ta có (đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuôn góc với dây)

Mà là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 4: 

a) Tính được:  

b) Tính được:

Câu 5:

Tiếp tuyến , tiếp điểm . Vì nên

Ta tính được: