Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Hệ hai phương trình:

Từ phương trình (1), ta có:   (3)

Thay vào phương trình (2), ta được:

- Nếu thì phương trình (*) trở thành: luôn đúng với mọi

Suy ra, hệ phương trình có vô số nghiệm.

- Nếu thì phương trình (*) trở thành: (vô lý)

Suy ra, hệ phương trình vô nghiệm.

- Nếu và thì phương trình (*) trở thành:

Thay vào phương trình (3), ta có:

Suy ra, hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 2: 

Câu 3: 

a)

Điều kiện xác định của hệ phương trình là: và .

Đặt . 

Khi đó, ta có hệ hai phương trình mới là:

Từ phương trình (1), ta có: 

Thế vào phương trình (2), ta có:

Thay vào phương trình (3), ta có:

Khi đó, ta có:  hay (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy hệ hai phương trình đã cho có nghiệm là .

b)

Điều kiện xác định của hệ hai phương trình là: và .

Đặt . 

Khi đó, ta có hệ hai phương trình mới là:

Cộng từng vế của hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình mới: 

Giải phương trình (3), ta có:    

Thay vào phương trình (1), ta có:

Khi đó, ta có:  hay   (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy hệ hai phương trình đã cho có nghiệm là .

Câu 4: 

Câu 5: 

a)