Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 Cd bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

01 Đề bài:

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một con đò chéo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch  đi một góc bằng bao nhiêu độ.(góc anpha ở hình vẽ).

Câu 2: Hình vẽ bên dưới  mô tả ba vị trí A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ C đến A và từ C đến B. Biết . Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Câu 3: Người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí O đến khu đất có dạng hình thang MNPQ nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng MN. Người ta chọn vị trí A ở đáy MN và đo được  (Hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Câu 4: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,2 cm. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 42 độ Tính chiều cao của cột đèn?

Câu 5: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28 độ và có độ cao là 2,1cm. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

02 Bài giải:

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1:

Tam giác AHB vuông tại H nên theo tỉ số lượng giác ta có

Câu 2:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

Câu 3: 

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN.

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có: OH = OA.sinA = 18.sin44° ≈ 12,5 (m).

Vậy khoảng cách từ vị trí O đến khu đất khoảng 12,5 m.

Câu 4:

Gọi chiều cao của cột đèn là AB, bóng của cột đèn trên mặt đất là AC

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

Câu 5: 

Gọi AB là chiều cao và BC là chiều dài của cầu trượt

Ta có độ dài cầu trượt là: