BÀI 2: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

– Nhận biết và đọc được thông tin số liệu của mẫu số liệu ghép nhóm thông qua biểu đồ, bảng biểu.

– Tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng công thức, để biết mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

– Tính được độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng công thức, để đo lường sự chênh lệch của dữ liệu.

– So sánh các số liệu, giải thích được ý nghĩa và vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn.

– Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn để giải quyết bài toán thực tế có liên quan đến mẫu số liệu ghép nhóm.

B. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

Phương sai

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính bởi công thức

trong đó: là cỡ mẫu;

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là.

Chú ý:

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được tính theo công thức sau:

b) Trong thống kê, người ta còn dòng đại lượng sau để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

- Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng đề đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu cảng phân tán.

- Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

Chú ý:

Với các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình (hoặc xấp xỉ nhau), ta thường sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu đó.