Bài tập 7.21 trang 34 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc BAD bằng 60°. Kẻ OH vuông góc với SC tại H. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Chứng minh rằng: 

a) $(SBD)\perp (SAC);$

b) $(SBC)\perp (BDH);$

c) $(SBC)\perp (SCD).$

Bài tập 7.23 trang 34 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a.

a) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD).

b) Tính côsin của số đo góc nhị diện [A, BD, C].

Bài tập 7.25 trang 35 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và AB.

a) Tính côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD).

b) Chứng minh rằng $(SMD)\perp (SHC).$