Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải chi tiết sách bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tech12h sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 7.6 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:

a) $BC\perp (SAB);$

b) $AM\perp (SBC);$

c) $SC\perp (AMN).$

Bài tập 7.7 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: ho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) $BC\perp (OAH):$

b) H là trực tâm của tam giác ABC;

c) $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}+\frac{1}{OC^{2}}$

Bài tập 7.8 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng $AD\perp BC.$

Bài tập 7.9 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng(ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:

a) $BB' \perp (A'B'C');$

b) $B'C'\perp (ABB'A').$

Bài tập 7.10 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC,SB = SD. Chứng minh rằng:

a) $SO\perp (ABCD):$

b) $AC \perp (SBD)$ và $BD\perp (SAC).$

Bài tập 7.11 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp (ABC)$, tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:

a) $BC\perp (SAH)$ và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy,

b) $SB\perp (CHK)$ và $HK\perp (SBC).$

Bài tập 7.12 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một cây cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi. Hỏi có thể khẳng định rằng cây cột vuông góc với sàn hay không? Vì sao?

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: Giải SBT toán 11 tập 2 sách Kết nối, Giải SBT toán 11 Kết nối tập 2, Giải SBT toán 11 tập 2 Kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bình luận

Giải bài tập những môn khác