Giải bài tập 7.6 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 7.6 trang 28 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:

a) $BC\perp (SAB);$

b) $AM\perp (SBC);$

c) $SC\perp (AMN).$


a) Ta có: $BC\perp AB$ và $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$

$=> BC\perp (SAB)$

b) Vì $BC\perp (SAB)$

$=> BC\perp AM$

mà $AM\perp SB$

$=> AM\perp (SBC)$

c) Vì $AM\perp (SBC)$

=> $AM\perp SC$

mà $AN\perp SC$

=> $SC\perp (AMN)$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác