Bài tập 6.3 trang 6 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[5]{32x^{15}y^{20}}$

b) $6\sqrt[3]{9x^{2}}.3\sqrt[3]{24x}$

Bài tập 6.5 trang 6 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau

a) $\left ( a^{\sqrt{6}} \right )^{\sqrt{24}}$

b) $a^{\sqrt{2}}\left ( \frac{1}{a} \right )^{\sqrt{2}-1}$

c) $a^{-\sqrt{3}}:a^{\left ( \sqrt{3}-1 \right )^{2}}$

d) $\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[12]{a^{5}}$

Bài tập 6.7 trang 7 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N=100.2^{\frac{t}{2}}$ Hỏi sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Bài tập 6.9 trang 7 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất) của một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời

(theo quỹ đạo là một đường elip với Mặt Trời nằm ở một tiêu điểm) bằng lập phương của bán trục lớn d (tính bằng đơn vị thiên văn AU).

a) Tính p theo d.

b) Nếu Sao Thổ có chu kì quỹ đạo là 29,46 năm Trái Đất, hãy tính bản trục lớn quỹ đạo của Sao Thổ đến Mặt Trời (kết quả tính theo đơn vị thiên văn và làm tròn đến hàng phần trăm).