Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 3

Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa). Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi $x(m)$ là khoảng cách từ chốt dến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây là ngắn nhất.

Câu 18: Hàm số $y=\ln |\frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x}|$ có đạo hàm bằng

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $80cm$, theo hai cách sau

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
• Cách 2: chắt tấm tôn ban đầu thành hai tầm bằng nhau rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_{2}$ là tổng thể tích của hai thùng gò theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$.