Câu 41: Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 2m như hình vẽ. Lấy hai điểm P, Q thay đổi lần lượt nằm trên hai cạnh DC, CB sao cho PQ luôn tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB. Tìm giá trị nhỏ nhất độ dài đoạn PQ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 1,65m.

B. 1,64m.

C. 1,66m.

D. 1,67m.

Câu 42: Xét các hình chóp tam giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính R=3. Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính đường cao của khối chóp đó.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 43: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^{3}+(2m-1)x^{2}+(1+m)x$. Tập hợp các giá trị thực của m đề hàm số có hai điểm cực trị đồng thời điểm cực đại lớn hơn -1 là

A. $(-\infty,0) \cup (\frac{5}{4},+\infty)$.

B. $(\frac{5}{4}, +\infty)$.

C. $(-\infty,0)$.

D. $(-\infty, -\frac{1}{4})$.