Câu 27: Tính tích phân $I=\int_{0}^{2017 \pi}(\sin x+\cos x)e^{x}dx$.

A. I=3.

B. I=1.

C. I=0.

D. I=2.

Câu 38: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V và đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2 NB, mặt phẳng $(\alpha)$ di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, CD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.

A. $\frac{V}{2}$.

B. $\frac{V}{3}$.

C. $\frac{3V}{4}$.

D. $\frac{2V}{3}$.

Câu 49: Cho ba điểm A, B, C lần lượt nằm trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz ( các điểm này không trùng với gốc tọa độ) thỏa mãn $AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}=8$. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.  Biết rằng khi A, B, C di chuyển thì điểm I nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó?

A. R=1.

B. R=2.

C. $R=\sqrt{2}$.

D. $R=\frac{\sqrt{3}}{2}$.