Đề thi khảo sát chất lượng môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Lam Sơn

Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có thể tích V, điểm P thuộc cạnh AA', điểm Q thuộc cạnh BB' sao cho $\frac{PA}{PA'}=\frac{QB'}{QB}=\frac{1}{3}$, R là trung điểm CC'. Tính thể tích khối chóp tứ giác $RABQP$ theo V.

A. $\frac{3V}{4}$.

B. $\frac{2V}{3}$.

C. $\frac{V}{3}$.

D. $\frac{V}{2}$.

Câu 24: Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015. Theo phương thức "ra 2 vào 1" (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,85%. 

C. 1,72%.

D. 2,02%.

Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0, (Q): x-2y+z+8=0; (R): x-2y+z-4=0. Một đường thẳng d thay đổi cắt 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đặt $T= AB^{2}+\frac{144}{AC}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

A. $\min T= 72 \sqrt[3]{3}$.

B. $\min T=108$.

C. $\min T= 72 \sqrt[3]{4}$.

D. $\min T= 96$.

Câu 48: Cho hàm số $y= f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây 

Phương trình $|f(x)|= \pi$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.