ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) 

PHẦN I (1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai một ẩn

A.                                           B.

C.                                                 D.

Câu 2. Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn. Biết rằng tam giác ABC vuông tại A. Góc C bằng?

A.                              B.                   C.                      D.

Câu 3. Tam giác đều ABC có AB = 3 cm. Tính đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. cm                       B. cm                 C. cm                    D. cm

Câu 4. Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

A. 12                                B. 13                       C. 14                           D. 15

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF lần lượt là các đường cao cắt nhau tại H (hình vẽ). Trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn? 

A. 3                                  B. 5                         C. 6                          D. 4

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) của 40 học sinh lớp 9A như sau:

a) Không có học sinh nào đạt điểm tối đa.

b) Số học sinh đạt điểm 8 gấp đôi số học sinh đạt điểm 5.

c) Có 15% số học sinh đạt điểm 5.

d) Có trên 50% số học sinh đạt từ 8 điểm trở lên.

Câu 2. Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn . Đường cao cắt tại (), Kẻ và lần lượt vuông góc với và . Kẻ đường kính cắt tại

a) Tứ giác nội tiếp.

b) Tứ giác nội tiếp.

c) // .

d) .

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (2 điểm). Cho Parabol (P): và đường thẳng (d):  

a) Vẽ Parabol (P):

b) Tìm để (P) cắt (d).

c) Gọi là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm tất cả các giá trị của để có giá trị nguyên.

Bài 2. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn. Tìm số lượng xe phải điều theo dự định, biết mỗi xe đều chở số lượng hàng như nhau và mỗi xe không chở quá 3 tấn hàng. 

Bài 3. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M.

1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp.

2) Chứng minh AD.AE = AB.AC

3) Chứng minh MK = AD.sin

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình sau:  

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) 

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

  B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm)

Câu	Nội dung đáp án
Bài 1 (2 điểm)	a) Bảng giá trị Parabol đi qua các điểm
	b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có: (1) Để (P) cắt (d) thì phương trình (1) có nghiệm   với mọi Do đó (P) luôn cắt (d).