Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

Câu

Nội dung đáp án

Bài 1

(1,5 điểm)

a)

Với

Với.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Vậy phương trình có hai nghiệm là và .

b) . ĐKXĐ:

Biến đổi phương trình thành

( thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có nghiệm là .

c)

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị .

Bài 2

(3 điểm)

a) Gọi chiều dài, chiều rộng phòng hội trường trước khi sửa lần lượt là .  

ĐK:

Diện tích phòng hội đồng cũ là

Nếu tăng chiều dài thêm và tăng chiều rộng thêm thì diện tích tăng thêm

Nên ta có phương trình

Tăng chiều dài thêm và tăng chiều rộng thêm thì diện tích tăng thêm

Nên ta có phương trình

Từ ta có hệ phương trình

( thỏa mãn)

Vậy chiều dài, chiều rộng của phòng hội đồng là và

b) 

Gọi B,C là vị trí của hai xe sau 2h.

AB= 40.2=80(km);

AC = 50.2 = 100(km)

Vẽ BH vuông góc AC tại H

Tam giác ABC vuông tại H 

Tam giác BHC vuông tại H 

Vậy sau 2 giờ, hai xe cách nhau 105km

Bài 3

(1 điểm)

Xét vuông tại , có:

cm

cm

Bài 4

(0,5 điểm)

Với n > 1, m > 1 thì là hai số dương

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

Mà => => (1)

Vì (1) đúng với mọi   nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Áp dụng ta được:

=> E

Vậy khi