ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) 

PHẦN I (1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số

A.                                                          B.

C.                                                       D.

Câu 2. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn, biết ; . Khi đó:

A.                                        B.

C.                                    D.

Câu 3. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác ABC là tam giác vuông.

B. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm.

C. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 25 cm.

D. Số đo cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu 4. Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

Tần số của giá trị 7 tạ là:

A.                                                          B.

C.                                                          D.

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận và làm nghiệm?

A.                                          B.

C.                                          D.

Câu 6. Cho hình vẽ sau:

Số tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là:

A. Có 3 hình tứ giác nội tiếp.

B. Có 4 hình tứ giác nội tiếp. 

C. Có 6 hình tứ giác nội tiếp.

D. Có 5 hình tứ giác nội tiếp.

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ II của học sinh lớp 7A được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

a) Số học sinh đạt điểm 9 là nhiều nhất.

b) Có 1 học sinh đạt 0 điểm.

c) Số học sinh đạt 10 điểm chiếm 20% tổng số học sinh cả lớp.

d) Tổng số học sinh đạt điểm dưới trung bình so với tổng số học sinh cả lớp chiếm:

Câu 2. Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ MO cắt AB tại H. Kẻ đường kính AD của đường tròn.

a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

b) MO là trung trực của AB.

c) // .

d) Tứ giác là hình thang cân.

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (2 điểm). Cho hàm số bậc hai có đồ thị là (P) và một đường thẳng (d):

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua thuộc parabol (P) có hoành độ và song song với đường thẳng

c) Tìm để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Bài 2. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Quãng đường AB dài 60 km. Một người đi xe máy từ A đến B , sau đó đi từ B về A với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 5 km/h. Vì vậy thời gian về hết ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính vận tốc lúc về của người đi xe máy đó? 

Bài 3. (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thuộc nửa đường tròn đó ( khác ). Trên dây lấy điểm ( khác ), tia cắt nửa đường tròn tại điểm thức hai là . Tia và tia cắt nhau tại .

1) Chứng minh: Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh: và đồng dạng.

3) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) 

PHẦN I

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

PHẦN II

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
• Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
• Thí sinh lực chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.

  B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,5 điểm)

Câu	Nội dung đáp án
Bài 1 (2 điểm)	a)   Bảng giá trị: Đồ thị (P) đi qua các điểm
	b) Gọi đường thẳng cần tìm là . Vì  // nên ta có: và Vì điểm nên .  Do điểm nên hay thỏa mãn.
	c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và Parabol (P)   (*) Để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt hay suy ra . Theo định lí Viét, ta có và Thay   vào ta được       suy ra .  Thay   vào     (thoả mãn). Vậy   thỏa mãn yêu cầu bài toán.