ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

A.	B.
C.	D.

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình .

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 3. Rút gọn biểu thức với .

A. .

B. .

C.  .

D..

Câu 4. Cho và . Tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng .

D. Hai đường thẳng trong không gian cắt nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng lớn hơn và nhỏ hơn .

 Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng?

A. Nếu và thì .              B. Nếu và thì . 

C. Nếu và thì .              D. Nếu và thì . 

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 8. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

A. .	B. .
C. .	D. .

Câu 10. Cho là số thực dương khác 2. Tính

A. .

B.

C. .

D.  .

Câu 11. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương.

Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật.

Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy.

Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.

A. .

B.

C. .

D.  .

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình thoi và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 13. Cho tứ diện có hai tam giác và là hai tam giác cân lần lượt tại và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của cạnh bên và là hình chiếu vuông góc của  trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 15. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

A.

B.  .

C.  .

D.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình .

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 17. Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Cosin góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 19. Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .

A.  .

B.  .

C.  .

D.

Câu 22. Với mọi số thực dương và thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A..	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 23. Tập xác định của hàm số là:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 24. Cho hình chóp đều. Gọi lầ trung điểm của cạnh . Tìm mệnh đề sai?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

A.  .

B.  .

C.

D.

Câu 26. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. là trung điểm cạnh . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng và .

A.  .

B..

C.  .

D.  .

Câu 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình là: 

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 28. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A.  đồng.	B.   đồng.
C.   đồng.	D. đồng.

Câu 29. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 30. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

A.

B.

C.  .

D.  .

Câu 31. Cho tứ diện có . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, hai mặt bên và vuông góc với mặt đáy. lần lượt là đường cao của tam giác . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng:

A.

B.

C..

D. .

Câu 34. Cho phương trình là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A.  .

B. 5

C. Vô số

D.  .

Câu 35. Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông tại và . Biết . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải bất phương trình sau: .

b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho tứ diện có , tam giác cân tại với . Gọi là trung điểm của . Vẽ . 

a) Chứng minh: .

b) Cho . Tính góc giữa hai đường thẳng và .

Câu 3. (0,5 điểm) 

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)