Đề thi cuối kì 2 toán 11 CTST: Đề tham khảo số 5

Trọn bộ Đề thi cuối kì 2 toán 11 CTST: Đề tham khảo số 5 bộ sách mới Chân trời sáng tạo gồm nhiều câu hỏi ôn tập hay, các dạng bài tập phong phú giúp các em củng cố ôn luyện lại kiến thức thật tốt chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Tài liệu có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt điểm cao. Thầy cô và các em kéo xuống để tham khảo ôn luyện

SỞ GD & ĐT ……………….	Chữ kí GT1: ...........................
TRƯỜNG THCS……………….	Chữ kí GT2: ...........................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: …………………………………… Lớp: ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

Câu 2. Cho với là hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Khi đó:

Câu 3. Cho là hai biến cố độc lập của cùng một phép thử , xác suất xảy ra biến cố là xác suất xảy ra biến cố là Xác suất để xảy ra biến cố và là:

Câu 4. Cho hai biến cố và . Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là:

A. Xung khắc với nhau.	B. Biến cố đối của nhau.
C. Độc lập của nhau.	D. Không giao với nhau.

Câu 5. Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao và lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là:

Câu 6. Với là số thực dương tùy ý, bằng:

Câu 7. Tìm để hàm số có đồ thị là hình bên dưới:

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

Câu 8. Cho là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 9. Cho hình chóp có , tam giác vuông tại . Góc giữa và mặt phẳng là:

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình thoi và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

Câu 11. Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng:

Câu 12. Đạo hàm của hàm số là:

Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Tìm khẳng định đúng?

Câu 14. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.

Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

D. 3

Câu 16. Cho là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 17. Với hai biến cố xung khắc, ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau:

Câu 18. Bộ bài lơ khơ có 52 lá bài. Rút ngẫu nhiên một lá bài. Tính xác suất để lá rút ra là lá át hoặc lá 8?

Câu 19. Cho hình chóp là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa và .

Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 21. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng:

Câu 22. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Câu 23. Cho các số thực . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 24. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 25. Cho số thực thỏa mãn: . Tính giá trị biểu thức .

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số .

Câu 27. Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

Câu 29. Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm giây bằng bao nhiêu?

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .

Câu 31. Cho tứ diện có tam giác đều cạnh , vuông góc là trung điểm đoạn . Gọi là góc giữa với . Khi đó:

Câu 32. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

Câu 33. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng và tiếp điểm có hoành độ dương.

Câu 34. Cho hàm số . Giải phương trình .

Câu 35. Cho là ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số sau: .

b) Cho hàm số . Tính tổng .

Câu 2. (1 điểm)

Cho hình chóp có tam giác vuông tại và . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên .

a) Chứng minh: .

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Câu 3. (1 điểm) Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2023 có môn thi bắt buộc là môn Toán với hình thức trắc nghiệm . Một câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Toán trong kỳ thi trên.