ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho các số thực dương . Khẳng định nào dưới đây đúng:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Nghiệm của phương trình là:

A.

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

A.

B.  .

C.

D.  .

Câu 4. Cho là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng:

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 5. Cho là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Nếu thì  .	B. Nếu thì xung khắc.
C. Nếu đối nhau thì .	D. Nếu là biến cố không thì là chắc chắn.

Câu 6. Cho và là hai biến cố độc lập với nhau, . Khi đó bằng:

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 7. Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 8. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì song song với .

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? Cho tứ diện đều . Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng là:

A. Độ dài đoạn trong đó là trọng tâm tam giác .

B. Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng .

C. Độ dài đoạn trong đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

D. Độ dài đoạn trong đó là trung điểm đoạn với là trung điểm của đoạn .

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị , hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 13. Cho . Giá trị của bằng:

A.  .

B.

C. 2023.

D.  .

Câu 14. Cho hai hàm số có đạo hàm, hằng số. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 15. Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là:

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 16. Hàm số có đạo hàm bằng:

A.  .

B..

C.  .

D.  .

Câu 17. Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 18. Cho hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 19. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể  tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 21. Tập xác định của hàm số là:

A.  .	B.  .
C.	D.  .

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.	B.
C.	D.

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

A.  .

B.  .

C.  .

D. Vô số.

Câu 24. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 25. Ba người cùng đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 26. Hàm số có đạo hàm là:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 27. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Cho hình chóp có , là tam giác đều cạnh và tam giác cân. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Trong một cuộc khảo sát các môn thể thao yêu thích, lớp 11B có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn bóng rổ, 16 học sinh thích môn bóng bàn và 12 học sinh thích cả hai môn học đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh thích một trong hai môn học đó là:

A.  .

B. 0,1.

C. .

D.  .

Câu 30. Một đội gồm 5 năm và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 31. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A.

B.

C. 2

D. 0

Câu 32. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Vận tốc của chuyển động khi là .

B. Vận tốc của chuyển động khi là .

C. Gia tốc của chuyển động khi là .

D. Gia tốc của chuyển động khi là .

Câu 33. Cho parabol có phương trình và điểm . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Tiếp tuyến của parabol tại song song với trục hoành.

B. Không có tiếp tuyến của parabol đi qua .

C. Có một tiếp tuyến của parabol đi qua .

D. Có hai tiếp tuyến của parabol đi qua .

Câu 34. Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ”. Mô tả bằng lời biến cố là:

A. “Hai viên bi lấy ra khác màu”.

B. “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.

C. “Hai viên bi lấy ra có màu bất kì”.

D. “Hai viên bi lấy ra chỉ có màu xanh”

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng , đáy là tam giác đều và cách đều . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

A.  .

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Tính đạo hàm của hàm số sau: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .     

Câu 2. (1 điểm) 

Cho hình chóp có là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt phẳng .

a) Xác định và tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy .

b) Tính diện tích tam giác . 

Câu 3. (1 điểm) Một mạch điện gồm 3 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện 1, 2, 3 trong một khoảng thời gian nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạch hoạt động được trong khoảng thời gian nào đó.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)