ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Tập xác định của hàm số là:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  \.

Câu 2. Cho là một số thực và hàm số đồng biến trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Với biểu thức ta được:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 4. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Hàm số có tập xác định khi và chỉ khi:

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 6. Cho là các số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C..

D.  .

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , biết . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, biết vuông góc với đáy. Đường nào sau đây là hình chiếu của trên mặt phẳng ?

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 9. Tính giá trị biểu thức .

A. .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 10. Cho hình chóp có , tam giác vuông tại , kết luận nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 11.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 12. Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Đặt . Khi đó bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?

A. Góc giữa và bằng .	B. Góc giữa và bằng .
C. Góc giữa và bằng .	D. Góc giữa và bằng .

Câu 15. Cho tứ diện đều . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 17. Giải phương trình .

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Cho phương trình . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoàng nào sau đây?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 19. Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loại cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu , tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức . Một con cá thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

A. 2,79 năm.

B. 6,44 năm

C. 7,24 năm

D. 12,54 năm.

Câu 20. Giải bất phương trình .

A.  .

B.

C.

D.

Câu 21. Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình vuông.

Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.  .

C.

D.

Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm . Đường thẳng vuông góc với mặt đáy . Gọi là trung điểm . Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  .	B.  .
C. Tam giác vuông ở	D.   là mặt phẳng trung trực của .

Câu 24. Giải bất phương trình

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 25. Tính , biết rằng

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 26. Trong các số dương thỏa mãn :

Câu 27. Nếu thì . Tìm giá trị của .

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số logarit?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 29. Cho tứ diện đều , là trung điểm của cạnh . Khi đó bằng:

A..

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 30. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc bằng:  

A.

B.

C.

D.

Câu 31. Cho tứ diện có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi và là hai đường cao của tam giác là đường cao của tam giác . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A..

B.  .

C.  .

D.  .

Đề bài (Dùng cho câu 32, 33, 34): Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và .

Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Độ dài bằng:

A.

B.

C..

D. .

Câu 34. Điểm cách đều bốn điểm là:

A. Trung điểm của .	B. Trung điểm của .
C. Trung điểm của .	D. Trung điểm của .

Câu 35. Khối lượng của một chất phóng xạ giảm theo thời gian (tính bằng ngày) theo công thức , trong đó là khối lượng của chất đó tại thời điểm được chọn làm mốc thời gian. Hỏi sau bao lâu thì khối lượng của chất phóng xạ đó bằng khối lượng ban đầu?

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải phương trình sau: .

b) Giải bất phương trình sau:

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là tam giác đều, là tam giác vuông cân đỉnh . Gọi là trung điểm của và .

a) Tính các cạnh của tam giác . Chứng minh .

b) Gọi là đường cao của tam giác . Chứng minh và tính độ dài .

Câu 3. (0,5 điểm)

Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)