ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho . Xác định dấu của biểu thức

A.            B.              C.                D.

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số .
A. .                                           B. .
C. }.                      D. .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. .                                  B. .
C. .                         D. .

Câu 4. Nghiệm của phương trình là:
A. .                      B. .
C. .                                D. .

Câu 5. Cho dãy số các số tự nhiên lẻ: Số hàng thứ 5 của dãy số trên là
A. 6 .                            B. 9 .                      C. 7 .                      D. 8 .

Câu 6. Cho cấp số cộng có và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .                  B. .
C. .                   D. .

Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A.                                   B.
C.                               D. .

Câu 8. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là . Tìm số hạng tổng quát

của cấp số nhân đã cho.
A. .            B. .            C. .                  D. .

Câu 9. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
A. 5 .                            B. 6 .                      C. 7 .                                D. 12 .

Câu 10. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp

Cân nặng	Dưới 55	Từ 55 đến 65	Trên 65
Số học sinh	23	15	2

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

A. 40 .                          B. 35 .                              C. 23 .                          D. 38

Câu 11. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam được cho ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
A. .                     B. .                            C.                       D. .

Câu 12. Cân nặng của một số học sinh lớp 11 được cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
A. 55,1                         B. 65,5                             C. 48,8                         D. 57,7

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng ·
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 14. Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng 

    A.                         B.                          C.                         D.

Câu 15. Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

A. .                   B. .                    C. .                  D. .

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.                                   

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.                     

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.                     

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 18. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với .
B. song song với .
C. và là hai đường thẳng chéo nhau.
D. cắt .

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của hình thang .

Câu 20. Cho đường thẳng song song mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng?
A. Đường thẳng a và mặt phẳng có một điểm chung.
B. Đường thẳng a song song với một đường thẳng nằm trong .
C. Đường thẳng không nằm trong và song song với một đường thẳng nằm trong .
D. Đường thẳng và mặt phẳng có hai điểm chung.

Câu 21. Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

A. 0.                            B. 1.                            C. 2.                            D. Vô số.

Câu 22. Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác và . Khi đó, đường

thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. .                    B. .              C. .                        D. .

Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. .                                           B. .

C.                                           D. .

Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi theo thứ tự là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .                        B. .

C. .                         D. .

Câu 26. Chọn khẳng định sai:

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 27. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng , hai đường thẳng chéo nhau và có

hình chiếu là hai đường thẳng và Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. và luôn luôn cắt nhau.
B. và có thể trùng nhau.
C. và không thể song song.
D. và có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.

Câu 28. Cho hai dãy và thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. 5 .                           B. 6 .                                C. -1 .                          D. 1 .

Câu 29. bằng
A. 0 .                      B. 2 .                                C. 1 .            

Câu 30. bằng
A. .                       B. .                             C. 1 .                           D. 2 .

Câu 31. Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của

bằng
A. 5 .                           B. 6 .                                C. 1 .                           D. -1 .

Câu 32. Giả sử . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.                                          B.                                          

C.                                          D.

Câu 33. Tính 

A.                                B.                    C.                  D.

Câu 34. Tính

A.                                   B.                         C.                        D.

Câu 35. Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
A. .                                            B. .
C. .                                                       D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Tính giới hạn: .

b) Tính giới hạn:

c) Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số tại

Câu 2. (1 điểm) 

Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là trung điểm của là một điểm trên và cách đều . Chứng minh rằng .

Câu 3. (1 điểm)

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

• Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.

• Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước.

Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.

BÀI LÀM

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)