ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. .	B. .
C. .	D. .

Câu 2. Rút gọn biểu thức thu được kết quả là:

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 3. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

A. .	B. .
C. .	D. .

Câu 4. Xác định giá trị của để thuộc đồ thị hàm số là:

A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .

Câu 5. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B.

C.  .

D..

Câu 6. Với là một số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

B.

C..

D.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .

B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .

C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .

D. Nếu và đường thẳng thì .

Câu 8. Cho hình chóp có là hình chữ nhật, vuông góc với đáy. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào?

A. .

B.

C.

D.

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. .

B.

C.   .

D.  .

Câu 10. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì :

Câu 11. Nếu thì:

A. .

B.  .

C.

D.  .

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 13. Tính giá trị biểu thức .

A. .

B.  .

C.

D.  .

Câu 14. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

A.

B.

C

D.

Câu 15. Cho . Tính .

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 16. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng và có số đo từ đến .

B. Góc giữa hai đường thẳng và bằng khi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .

C. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng .

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 17. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Số đo của góc bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Cho hình lập phương . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 19. Cho tứ diện có: . Gọi và là trung điểm của và . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.  .

B.

C.

D.

Câu 20. Tìm tập nghiệm của phương trình

A.  .

B.

C.

D.

Câu 21. Khối lượng của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian tuân theo công thức , trong đó là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng thì:

A.  .

B.  .

C.

D.

Câu 22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A.

B.  .

C.

D.

Đề bài (Dùng cho câu 23; 24): Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc. Gọi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng .

Câu 23. Tam giác là: 

A. Tam giác vuông.	B. Tam giác có một góc tù.
C. Tam giác cân đỉnh .	D. Tam giác có ba góc nhọn.

Câu 24. Điểm là:

A. Trọng tâm tam giác .	B. Trực tâm của tam giác .
C.  Tâm đường tròn ngoại tiếp của .	D. Tâm đường tròn nội tiếp của .

Câu 25. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 26. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 27. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và các cạnh bên đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo góc của hai đường thẳng và bằng:  

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và là giao điểm của với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  .	B.  .
C.  .	D. .

Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 30. Cho và . Khi đó bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 31. Dựa trên dữ liệu WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2023 được ước lượng bằng công thức , trong đó được tính bằng đơn vị triệu người, tính bằng đơn vị năm và ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2023?

A.   triệu người.	B.   triệu người.
C.   triệu người.	D.  triệu người.

Đề bài (Dùng cho câu 32; 33; 34): Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , góc nhọn bằng và cạnh vuông góc với mặt phẳng và .

Câu 32. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 33. Từ kẻ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A

B.

C.

D. .

Câu 34. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 35. Miền xác định của hàm số là khoảng . Xác định giá trị của .

A.  .

B..

C.  .

D.  .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải bất phương trình sau: .

b) Giả sử là hai số thực thỏa mãn đồng thời và . Tính .

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh và . Biết và .

a) Chứng minh: .

b) Gọi là trung điểm của . Tính số đo góc của và .

Câu 3. (0,5 điểm) 

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2023 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)