ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số mũ:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A.

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 4. Nghiệm của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. .

B.

C.  .

D..

Câu 6. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.

B.

C..

D.

Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu   thì .	B. Nếu   thì .
C. Nếu   thì .	D. Nếu   thì .

Câu 8. Cho hình hộp . Giả sử tam giác và đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và  . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 11.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

B. Qua một điểm cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. 

C. Qua một điểm cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Qua một điểm cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 12. Rút gọn biểu thức , viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương.

A.

B.

C

D.

Câu 13. Cho ( là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.	B.
C.	D.

Câu 14. Đặt . Tính theo và .

A.

B.

C

D.

Câu 15. Độ của một chất được xác định bởi công thức , trong đó là nồng độ của ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lit (mol/L). Xác định nồng độ của một chất biết rằng độ của nó là 5,06.

A. 6mol/L.

B. 3mol/L.

C. 2,44mol/L.

D.  mol/L.

Câu 16. Cho hình chóp với đáy là hình thang vuông tại và , có . Cạnh bên vuông góc với đáy , là trung điểm của . Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 17. Cho tứ diện đều . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Đề bài (dùng cho câu 18, 19): Cho hình lập phương .

Câu 18. Mặt phẳng vuông góc với:

A.  .

B.

C.

D.

Câu 19. Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là:

A. Trung điểm của .	B. Trung điểm của .
C. Trung điểm của .	D. Tâm tam giác

Câu 20. Tính giá trị biểu thức .

A.  .

B.

C.

D.

Câu 21. Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

C. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.

D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.

Câu 22. Cho hình chóp có . Gọi và lần lượt là trực tâm của các tam giác và . Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 23. Cho tứ diện có và . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng? 

A.	B.  .
C.  .	D.

Câu 24. Cho hình chóp có và . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng , khi đó:

A. là trung điểm của .	B. là trọng tâm của tam giác .
C. là trung điểm của .	D. là trung điểm của .

Câu 25. Số nghiệm của phương trình là:

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 26. Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm?

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 27. Cho tứ diện . Gọi là trực tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 28. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 29. Cho tứ diện đều có . Trong tam giác vẽ các đường cao và cắt nhau ở . Trong vẽ tại . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực.  

A.

B.

C.

D.

Câu 31. Giải bất phương trình .

A.  .	B.   hoặc .
C.   hoặc .	D.   hoặc .

Câu 32. Cho hình chóp có và . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng chéo nhau và .

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.

B.

C..

D. .

Câu 34. Giá trị của một chiếc xe ô tô sau năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức (triệu đồng). Để bán lại xe với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Câu 35. Cho tam giác đều ABC cạnh . Gọi là điểm đối xứng với qua . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm ; kẻ vuông góc . Khẳng định nào sau đây sai?

A..

B..

C.  .

D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải bất phương trình sau: .

b) Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .

Câu 2. (2 điểm) 

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Kẻ tại và kẻ tại .

a) Chứng minh: .

b) Chứng minh: .

c) Tính cosin góc giữa đường thẳng và .

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)