ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho . Xác định dấu của biểu thức

Câu 2. Cho góc a thỏa mãn

Câu 3. Rút gọn

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx    B. y = cosx         C. y = tanx         D. y = cotx

Câu 5.  Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Câu 6. Số nghiệm của phương trình là :

    A. 1.                            B. 0.                           C. 2.                           D. 3.

Câu 7. Để phương trình:  có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Câu 8. Cho dãy số (y_n) xác định bởi . Bốn số hạng đầu của dãy số đó là:

Câu 9. Trong các dãy số dưới đây dãy số nào là dãy số tăng ?

Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Câu 11. Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và d = 3. Biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 6095374. Giá trị của n là:

A. 2016                          B. 2017.                 C. 2018                            D. 2019

Câu 12. Cho cấp số nhân (a_n) có a₁ = 3 và a₂ = -6. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

A.a₅ = -24 .           B. a₅ = 48 .             C. a₅ = -48 .           D.a₅ = 24.

Câu 13. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.10⁵ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ

Câu 14. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :

A. 5 mặt, 5 cạnh.         B. 6 mặt, 5 cạnh.          C. 6 mặt, 10 cạnh.       D. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 15. Cho tứ diện ABCD .G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn thẳng AG, Bi cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với (MNP). Tính ?

Câu 17. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp(a).

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 1.                            B. 2.                            C. 3.                            D. 4.

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A.AB.                         B.AC.                         C.BC.                         D. SA.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất

    A. MN song song với CD.

    B. MN chéo với CD.

    C. MN cắt với CD.

    D. MN trùng với CD.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA,SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) 

a) Giải phương trình:

b) Giải phương trình:

c) Cho A,B,C là các góc của tam giác ABC. Chứng minh

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Cho cấp số cộng (u_n) có u₉₉ = 101 và u₁₀₁ = 99 . Tìm u₁₀₀.

b) Cho cấp số cộng -2,x,6,y. Tính giá trị của biểu thức P = x² + y².

c) Cho cấp số nhân (x_n) có x₂ = -3 và x₄ = -27 Tính số hạng đầu x₁ và công bội q của cấp số nhân

Câu 3. (1, 5 điểm)

Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABC).

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABD).

c) Gọi I,J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy  ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,5 điểm)	a)	0,5
		0,5
		0,25     0,25
Câu 2 (1,5 điểm)		0,5   0,5     0,5
Câu 3 (1,5 điểm)		0,5         0,5       0,5
Câu 4 (0,5 điểm)		0,25   0,25