ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xét hai biến cố : “Xuất hiện mặt có số chấm lẻ” và : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.   và là hai biến cố xung khắc.	B.   và là hai biến cố độc lập.
C.  .	D.  .

Câu 2. Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, giáo viên lớp 11A1 chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp để tham gia biểu diễn. Xét hai biến cố : “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố : “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ H”. Khi đó nội dung của biến cố là:

A. Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ H.

B. Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ H.

C. Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ H.

D. Học sinh đó là học sinh có tên bắt đầu bằng chữ H.

Câu 3. Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là 0,6 và 0,5. Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là:

A.

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 4. Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng , đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu:

A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng .

B. vuông góc với đường thẳng mà song song với mặt phẳng .

C. vuông góc với đường thẳng nằm trong mặt phẳng .

D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .

Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình gì?

Câu 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng.

B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.

D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:

A. .

B.

C.

D.  .

Câu 8. Cho và là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

A.  .	B.
C.	D.

Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

A. .

B.

C.   .

D.  .

Câu 10. Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.	B.
C.	D.

Câu 11. Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số tại ?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 12. Đạo hàm của hàm số là:

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 13. Cho hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng:

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 14. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A.  .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 15. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải hàm số mũ?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 16. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số

A.	B.  .
C.	D.

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 21. Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.

Câu 22. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy, là hình chữ nhật. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A.

B.

C.

D.

Câu 23. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B.

C.

D. 5

Câu 24. Cho hình chóp lăng trụ đứng có , tam giác vuông cân và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

A.  .

B.  .

C.

D.

Câu 25. Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số liên tục tại điểm thì có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu hàm số gián đoạn tại điểm thì chắc chắn không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba mệnh đề trên:

Câu 26. Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là:

A.

B. 0,1

C. 0,5

D. 0,6

Câu 27. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt ngửa là:

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức , trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11m/s.

A.

B. 11

C. 14

D. 20

Câu 29. Cho hàm số Giá trị của bằng:

A.  .

B. 6.

C. 24.

D.  .

Câu 30. Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là 10 triệu con? 

A.   phút.

B. phút.

C. phút.

D. 12phút.

Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Cho hàm số . Tìm sao cho .

A.  .

B.

C.  .

D. .

Câu 34. Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trật bằng:

A.

B

C.

D.

Câu 35. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.	B.
C.	D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau: .

b) Cho hàm số . Giải bất phương trình .

Câu 2. (1 điểm) 

Cho hình chóp tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính:

a) Thể tích của khối chóp .

b) Tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

Câu 3. (1 điểm) Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)