ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Tập xác định của hàm số  là:

A.  .

B.

C..

D.  .

Câu 2. Với  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 3. Phương trình  có nghiệm là:

A. .

B.

C.  .

D..

Câu 4. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu  và cùng vuông góc với  thì .

B. Nếu  và thì .

C. Nếu góc giữa  và bằng góc giữa  và thì .

D. Nếu  và cùng nằm trong mặt phẳng  thì góc giữa  và bằng góc giữa  và .

Câu 6. Nếu đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng  thì:

A. vuông góc với mặt phẳng .                B. không vuông góc với mặt phẳng .

C. song song với mặt phẳng .                 D. nằm trong mặt phẳng .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A.

B.

C..

D.

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

A. .

B.

C.  .

D..

Câu 9. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ:

A. Hàm số nghịch biến trên .	B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .	D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 10. Cho  và  là hai số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B.  .

C.

D.  .

Câu 11. Trong lăng trụ đều khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình bình hành.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Câu 12. Cho hình chóp  có  và đáy là tam giác vuông tại . Gọi  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 13. Cho hình chóp  có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Số đo của góc  bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh ,  và  là trung điểm cạnh . Cosin góc giữa đường thẳng  và đường thẳng  bằng:

A.

B.

C

D.

Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  bằng:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 16. Bất phương trình  có nghiệm đúng với mọi  . Tập tất cả các giá trị của  là:

A.

B.  .

C.

D.

Câu 17. Cho hình lập phương . Gọi  lần lượt là trung điểm . Góc giữa hai đường thẳng  và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Cho hình chóp  có đáy là hình vuông,  vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 19. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm , cạnh bên  vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 20. Cho ba số thực  khác 1. Đồ thị các hàm số  được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .`

Câu 21. Giá trị của biểu thức  bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.

Câu 22. Cho . Nếu biểu diễn  thì giá trị của biểu thức  bằng:

A.

B.  .

C. 74

D.

Câu 23. Cho biết . Tính . 

A.

B.  .

C. 8

D.

Câu 24. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác cân tại  , cạnh bên  vuông góc với đáy,  là trung điểm ,  là trung điểm . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 25. Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Biết  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình  có nghiệm thực.

A.  .

B.

C.  .

D.  .

Câu 27. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?  

A.   triệu.

B.  triệu.

C.   triệu.

D.   triệu.

Câu 28. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  .	B.  .
C.  .	D. .

Câu 29. Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật,  và . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 30. Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giác  vuông cân tại . Gọi  là trung điểm của , mệnh đề nào sau đây sai?

A.	B.
C.	D.

Câu 31. Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại , cạnh bên  vuông góc với . Gọi  là trung điểm  là hình chiếu của  trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Tính giá trị của biểu thức

A.  .

B.  .

C.

D.  .

Câu 33. Cho  là các số thực dương thỏa mãn  và . Tính .

A.

B.

C..

D. .

Câu 34. Cho lăng trụ tứ giác đều . Mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số  để phương trình  có hai nghiệm thực  thỏa mãn .

A.

B..

C.  .

D.  .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải phương trình sau: .

b) Tìm tất cả các giá trị của  để hàm số  xác định trên .

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm  và  vuông góc với đáy. Biết .

a) Chứng minh: .

b) Gọi  là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng  và .

Câu 3. (0,5 điểm) 

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi  (W), trong đó  là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)