ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho . Giá trị bằng
A. .             B. .                            C. .                     D. .

Câu 2. Cho góc lượng giác . Khẳng định nào dưới đây đúng?

     A.  .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Giải phương trình
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho dãy số là cấp số cộng với
A. Số hạng đầu tiên là và công sai là .
B. Số hạng đầu tiên là và công sai là .
C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là .
D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là .

Câu 7. Cho cấp số cộng , biết: . Đáp án nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho cấp số nhân biết . Tính công bội q của cấp số nhân
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Nhóm có tần số lớn nhất là:
A.        B.         C.           D

Câu 10. Số lượng khách hàng nữ mua thẻ chăm sóc sức khoẻ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm là:
A. 40 .                    B. 30 .                    C. 35 .                    D. 9 .

Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 25                      B. 30.                     C. 35.                     D. 40.

Câu 12. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?

A. 19,4 .                 B. 18,4 .                 C. 20,4 .                 D. 21,4 .

Câu 13. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt ?
A. 5 .                      B. 4.                       C. 6 .                      D. 1 .

Câu 14. Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A. , là trung điểm .                           B. là trung điểm .

C. , H  là hình chiếu của trên .            D. , K  là hình chiếu của trên .

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

    A. Điểm K, trong đó ,,

    B. Điểm H, trong đó ,,

    C. Điểm V, trong đó ,,

    D. Điểm P, trong đó ,,     

Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ?

A. Đường thẳng .

B. Đường thẳng .

C. Đường thẳng .

          D. Đường thẳng .

Câu 17. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với .
B. song song với .
C. chéo .
D. cắt .

Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là

    A. đường thẳng đi qua S song song với AB, CD

    B. đường thẳng đi qua S

    C. điểm S

    D. mặt phẳng (SAD)

Câu 19.Câu 19. Cho hình chóp. Gọi lần lượt là trung điểm , BD, BC, CD, SA,SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A.          B.          C.          D.  

Câu 20. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 21. Cho hình chóp , biết cắt tại cắt tại . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
A. .                         B. .                         C. .                          D. .

Câu 22. Cho hình chóp , gọi lần lượt là trung điểm của

Đường thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D. .

Câu 23. Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Giả sử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu cắt thì cắt .
C. Nếu thì .
D. Nếu và chứa thì sẽ cắt theo giao tuyến là đường thẳng song song với .

Câu 24. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 25. Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác , . Mặt phẳng nào sau đây song song với ?
A. .                  B.                        C. .             D. .

Câu 26. Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với

A. .                 B. .            C. .                       D. .

Câu 27. Cho hình hộp . Hình chiếu của qua phép chiếu song song theo phương trên mặt phẳng là:

A. AB.                        B. AD.                         C. BC.                         D. BD.

Câu 28. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. .                      B. .                   C. .                   D. .

Câu 29. Giá trị của là
A. .                       B. -2 .                               C. .                   D. 2 .

Câu 30. Cho các giới hạn: , hỏi bằng
A. 5.                           B. 2.                       C. -1.                               D. 1 .

Câu 31. Giá trị của bằng:
A. .                       B. 2 .                      C. 1 .                                D. 3 .

Câu 32. bằng
A. 0 .                           B. .                   C. .                             D. .

Câu 33. Tìm giới hạn hàm số
A. .                       B. .                   C. -2 .                               D. 1 .

Câu 34. Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng

A. 0.                      B. 1.                       C. 2.                                 D. 3

Câu 35. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục trên
C. Hàm số liên tục trên
D. Hàm số liên tục trên

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Tính giới hạn:

b) Tính giới hạn:

c) Xét tính liên tục của hàm số tại

Câu 2. (1điểm) 

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng: .

c) Gọi là giao điểm của và là điểm thuộc sao cho . Chứng minh .

Câu 3. (1 điểm)

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10 , bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20 , bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ Bậc 1 có giá là 800 đồng/ 1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ là . Gia đình ông sử dụng hết 347 số trong tháng 1 , hỏi tháng 1 ông A phải đóngbao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

BÀI LÀM

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1 điểm)	a)	0,5
	b) .	0,25
	c) Ta có: . . . Vậy hàm số liên tục tại .	0,25
Câu 2 (1 điểm)	c) Ta có: . . . Vậy hàm số liên tục tại . a) Ta có là đường trung bình trong Suy ra . Tương tự ta có . (hai mặt phẳng có cặp cạnh song song cắt nhau).	0,25   0,25
	b) Do Theo định lý Thalès ta có: Mặt khác: . Do   suy ra .	0,25       0,25