Đề số 1: Đề kiểm tra cuối kỳ I môn toán lớp 12
Thầy cô và học sinh có thể tham khảo đề số 1: kiểm tra cuối kỳ I môn toán lớp 12 do Tech12h.com biên soạn. Đề thi sẽ giúp các em học sinh ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi cuối kỳ I sắp tới. Đề gồm 40 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận. Thời gian làm bài trong 90 phút!
Đề số 1: Kiểm tra cuối kỳ I môn toán lớp 12 (thời gian: 90 phút)
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
$\log_{x+m} (x^2+x+6)=\log_{x+m} (6x)$
có nghiệm duy nhất.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2: Khẳng định nào đúng về đồ thị hàm số $y=e^x+e^{-x}.$
A. Đồ thị không có điểm cực trị.
B. Đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng.
C. Đồ thị có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị có tiệm cận đứng.
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
$(5+\sqrt{21})^x+(5-\sqrt{21})^x\leq 2^{x+\log_2 5}$.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\log_2 (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})<m$ có nghiệm.
A. $m>2$
B.$\frac{1}{2}<m<2$
C. $m>\frac{1}{2}$
D. $m<2$
Câu 5: Thể tích khối chóp có chiều cao $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là:
A. $V=\frac{1}{3}.B.h$.
B. $V=\frac{1}{6}.B.h$.
C. $V=\frac{1}{2}.B.h$.
D. $V=\frac{3}{4}.B.h$.
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình $\log_2 (e^x+e^{-x}+2)=m$ có nghiệm.
A. $m=0$.
B. $m=1$.
C. $m=2$.
D. $m=3$.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=(m-3)x-(2m+1)\cos x$ luôn nghịch biến trên R?
A. $-4\leq m\leq \frac{2}{3}$.
B. $m\geq 2.$
C. $m>3$ và $m\neq 1.$
D. $m\leq 2.$
Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.
A. $y=3x^3+3x-2$.
B. $y=2x^3-5x+1$.
C. $y=x^4+3x^2$.
D. $y=\frac{x-2}{x+1}$.
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng
A. $y=\frac{3x-1}{x^2+2}$
B. $y=\frac{3x-1}{x}$
C. $y=\frac{\sqrt{x+3}}{x+2}$
D. $y=\frac{1}{x^2-2x+1}$
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log x- \log (x-1)=\log m$ có nghiệm.
A. m > 1
B. m < 1
C. m > 2
D. m < 2
Câu 11: Diện tích toàn phần của môtj khối lập phương là $150 cm^2.$ Tính thể tích V của khối lập phương nói trên.
A. $V=125 cm^2$
B. $V=100 cm^2$
C. $V=25 cm^2$
D. $V= 75 cm^2$
Câu 12: Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y= x^3+x+2$ tại một điểm duy nhất có toạ độ $(x_0; y_0)$. Tìm $y_0.$
A. $y_0=4.$
B. $y_0=0.$
C. $y_0=2.$
D. $y_0=-1.$
Câu 13: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật, biết rằng khối hộp có ba mặt có diện tích là $20 cm^2$; $10 cm^2$; $8 cm^2$.
A. $1600 cm^2$.
B. $40 cm^2$.
C. $80 cm^2$.
D. $200 cm^2$.
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x^2}-3^{x^2+1}+3-m=0$ có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. m=-6
B. m=1
C. m=0
D. m=3
Câu 15: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -1)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty,+\infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty)$
Câu 16: Cho tứ diện MNQP. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỷ số $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$.
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. $\frac{1}{8}$.
Câu 17: Phương trình $5^{2x+1}-6.5^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Giả sử $x_1\leq x_2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $2x_1+x_2 =-1$.
B. $x_1+x_2 =-1$.
C. $x_1 . x_2 =-1$.
D. $2x_1- x_2 =-1$.
Câu 18: Gọi $M, m$ lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=4\sqrt{x-2}+3\sqrt{3-x}.$ Tính $M-m.$
A. $M-m=0$
B. $M-m=1$
C. $M-m=2$
D. $M-m=3$
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính tỷ số $\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}$.
A. $\frac{1}{12}$.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. $\frac{1}{8}$.
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_2 (3x-1) > 3.$
A. $S=(3; +\infty)$.
B. $S=( -\infty ;3)$.
C. $S=(5; +\infty)$.
D. $S=( -\infty ;5)$.
Câu 21: rong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?
A. $y=|x-1|$
B. $y= -x^3+6x^2-12x+5$
C. $y=x^4$
D. $y=4x^4+3x^3+2x^2+x$
Câu 22: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\ln x - \ln (x+1)$ là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 23: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh cảu thùng đó là 100.000 $đ/m^2$. Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được. (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.)
A. 12525 thùng
B. 18209 thùng
C. 57582 thùng
D. 58135 thùng
Câu 24: Viết số $3^{1000}$ dưới dạng thập phân, ta được số có bao nhiêu chữ số?
A. 477
B. 478
C. 1000
D. 1001
Câu 25: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.
A. $V= \frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.
B. $V= \frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.
C. $V= \frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.
D. $V= \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.
Câu 26: Cho hàm số $ y= f(x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f'(x)=x^3(x-2)^4(x+3)^5.$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có 3 điểm cực trị
B. Không có cực trị
C. Có 1 điểm cực trị
D. Có 2 điểm cực trị
Câu 27: Ông Công gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng.
A. 8,844 năm
B. 6,844 năm
C. 10,844 năm
D. 9,844 năm
Câu 28: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.
A. $V=3$.
B. $V=4$.
C. $V=5$.
D. $V=6$.
Câu 29: Cho hàm số $y=x^4-3x^3-x^2+x-3.$ Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số không có GTLN, không có GTNN.
B. Hàm số có GTLN, không có GTNN.
C. Hàm số không có GTLN, có GTNN.
D. Hàm số có GTLN, có GTNN.
Câu 30: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $(-2;0)$?
A. $m< -2\sqrt{3}$.
B. $m\geq -2\sqrt{3}$.
C. $m> -2\sqrt{3}$.
D. $m< \sqrt{3}$.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh AD. Gọi $V_1; V_2$ lần lượt là thể tích của hai khối chóp $S.ABM; S.ABC.$ Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$.
A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}$.
B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{4}$.
C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{6}$.
D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{8}$.
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho $(a-2)^{\frac{-3}{4}} > (a-2)^{\frac{-4}{5}}$.
A. $a<1$.
B. $a>2$.
C. $a<2$.
D. $a>3$.
Câu 33: Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình $4^{x^4-3x^2}=256.$
A. T = 0.
B. T = 1.
C. T = 2.
D. T = 3.
Câu 34: Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x^2}{x^2-6x+9}$ có các đường tiệm cận là:
A. $x=3; y=-3.$
B. $x=3; y=0.$
C. $x=3; y=1.$
D. $x=-3; y=3.$
Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=4; AB=6; BC=10; CA=8.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. $V=40.$
B. $V=192.$
C. $V=32.$
D. $V=24.$
Câu 36: Đặt $a=\log_2 3; b=\log_5 3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\log_6 45 = \frac{a+2ab}{ab}$.
B. $\log_6 45 = \frac{2a^2-2a}{ab}$
C. $\log_6 45 = \frac{a+2ab}{ab+b}$
D. $\log_6 45 = \frac{2a^2-2ab}{ab+b}$
Câu 37: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình lập phương.
B. Hình hộp.
C. Hình tứ diện đều.
D. Hình bát diện đều.
Câu 38: Tìm tất cả các TCĐ của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}.$
A. x=-3 và x=-2.
B. x=-3.
C. x=3 và x=2.
D. x=3.
Câu 39: Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$.
A. $m=\frac{51}{4}$.
B. $m=\frac{49}{4}$.
C. $m=13$.
D. $m=\frac{51}{2}$.
Câu 40: Tìm tập nghiệm S của phương trình:
$\log_2 (x-1)+\log_2 (x+1)=3.$
A. $S= -3; 3$.
B. $S= 3$.
C. $S= -3$.
D. $S= -3; 0; 3$.
Phần II: Tự luận
Câu 1: Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y=x^3-3mx^2+6mx+m$ có hai điểm cực trị.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a; AD=2a; AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C'.
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 12 KNTT
5 phút giải toán 12 KNTT
5 phút soạn bài văn 12 KNTT
Văn mẫu 12 KNTT
5 phút giải vật lí 12 KNTT
5 phút giải hoá học 12 KNTT
5 phút giải sinh học 12 KNTT
5 phút giải KTPL 12 KNTT
5 phút giải lịch sử 12 KNTT
5 phút giải địa lí 12 KNTT
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 KNTT
5 phút giải CN điện - điện tử 12 KNTT
5 phút giải THUD12 KNTT
5 phút giải KHMT12 KNTT
5 phút giải HĐTN 12 KNTT
5 phút giải ANQP 12 KNTT
Môn học lớp 12 CTST
5 phút giải toán 12 CTST
5 phút soạn bài văn 12 CTST
Văn mẫu 12 CTST
5 phút giải vật lí 12 CTST
5 phút giải hoá học 12 CTST
5 phút giải sinh học 12 CTST
5 phút giải KTPL 12 CTST
5 phút giải lịch sử 12 CTST
5 phút giải địa lí 12 CTST
5 phút giải THUD 12 CTST
5 phút giải KHMT 12 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 2 CTST
Môn học lớp 12 cánh diều
5 phút giải toán 12 CD
5 phút soạn bài văn 12 CD
Văn mẫu 12 CD
5 phút giải vật lí 12 CD
5 phút giải hoá học 12 CD
5 phút giải sinh học 12 CD
5 phút giải KTPL 12 CD
5 phút giải lịch sử 12 CD
5 phút giải địa lí 12 CD
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 CD
5 phút giải CN điện - điện tử 12 CD
5 phút giải THUD 12 CD
5 phút giải KHMT 12 CD
5 phút giải HĐTN 12 CD
5 phút giải ANQP 12 CD
Giải chuyên đề học tập lớp 12 kết nối tri thức
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Vật lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Hóa học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Sinh học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Địa lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 12 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Vật lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Hóa học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Sinh học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Địa lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 12 cánh diều
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Toán 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Vật lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Hóa học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Sinh học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Địa lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Cánh diều
Bình luận