BÀI 10. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2).

a. Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b. Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Bài 4.17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ =3 =(4;−1) và các điểm M(-3; 6), N(3; -3).

a. Tìm mối liên hệ giữa các vectơ

b. Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c. Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.

Bài 4.18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).

a. Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d. Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.

Bài 4.19: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:

Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ =(3;4). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Bài 4.20 : Trong Hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.16:

a) .

b) Do nên tam giác OMN vuông tại M. Do OM = MN nên tam giác OMN vuông cân tại M.

Bài 4.17: 

a)

b) O, M, N không thẳng hàng

c) P(6; -9) 

Bài 4.18: 

a) Vì nên các vectơ và không cùng phương

b)

c)

d) D(-3; -7)

Bài 4.19: 

B(5,5; 8)

Bài 4.20 : 

(0; 0), (2;0), (3; 1), (3; 3), (2; 4) và (0; 4)