BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III 

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.12. Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) A. .
B. .
C. .
D. .
b) A. .
B. .
C. .
D. .
c) A. .
B. .
C. .
D. .
Bài 3.13. Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) .
B. .
C. .
D. .
b) A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 3.14: Tính giá trị của các biểu thức sau: 

a. M = sin45^o .cos45^o + sin30^o

b. N = sin60^o.cos30^o + 12sin 45^o.cos 45^o

c. P = 1 + tan²60^o

d. Q =  1sin² 120^o−cot² 120^o.

Bài 3.15 : Cho tam giác ABC có  AC = 10. Tính a, R, S, r.

Bài 3.16 :  Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a. =0

b. 

c.. (công thức đường trung tuyến).

Bài 3.17 : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a. Nếu góc A nhọn thì b² + c² > a²

b. Nếu góc A tù thì b² + c² < a²

c. Nếu góc A vuông thì b² + c² = a²

Bài 3.18 :  Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để đuổi kịp tàu B.

a. Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b. Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?

Bài 3.19 : Trên sân bóng chày cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher's mound) nầm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

PHẦN 2: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.12. 

a. D            b. B              c. D

Bài 3.13: 

a. B                       b. A

Bài 3.14.

a)

b. N

c. P = 4

d)

Bài 3.15 : 

;  ;  ; 

Bài 3.16 :  

a) hay.

b) Áp dụng định lí côsin cho tam giác :

Áp dụng định lí côsin cho tam giác AMC có:

c) Có :  

=> .

Bài 3.17 : 

a. Góc A nhọn thì cos A > 0, suy ra: 2.b.c.cos A >0 

=>  a² = b² + c²  - 2bc.cos A < b² + c²

b. Góc A tù thì cos A < 0, suy ra: 2.b.c.cos A <0 

=>  a² = b² + c²  - 2bc.cos A > b² + c²

c. Góc A vuông thì cos A = 0, suy ra: 2.b.c.cos A =0 

=>  a² = b² + c²  - 2bc.cos A = b² + c²

Bài 3.18 : 

a) Tàu cần chạy theo hướng để gặp tàu .

b) 2 giờ 

Bài 3.19 : 

Khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng đến gôn 1 và gôn 3 đều cùng bằng