BÀI 7.CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.1: Cho ba vectơ , đều khác . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 4.2: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vectơ ngược hướng và các cặp vectơ bằng nhau.

Bài 4.3:  Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi  .

Bài 4.4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác  có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau. 

Bài 4.5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ với A(1;2),  M(0;-1), N(3;5).

a. Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.

b. Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ =  . Hỏi vật thể đó có qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N? 

PHẦN II: 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.1.

a, b, c

Bài 4.2: 

- Các cặp vectơ cùng phương: và và và .

- Các cặp vectơ ngược hướng: và và .

- Cặp vectơ bằng nhau: và .

Bài 4.3:  

Giả sử tứ giác là một hình bình hành.

Khi đó và => .

Ngược lại, giả sử tứ giác có . 

Khi đó và hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Nếu hai đường thẳng trùng nhau thì bốn điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Điều này không xảy ra vì ABCD là một hình tứ giác. 

Vậy BC //AD (2)

 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác là một hình bình hành.

Bài 4.4: 

Các nhóm gồm các vectơ bằng nhau:

Bài 4.5: 

a) vectơ cùng hướng với vectơ và có độ dài gấp ba lần độ dài của vectơ .

b) sau 3 giờ