Video giảng Toán 8 kết nối bài 25 Phương trình bậc nhất một ẩn

Tóm lược nội dung

BÀI 25. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (2 tiết)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
• Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Phương trình một ẩn

Nhận biết phương trình một ẩn

HĐ1

Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là: (triệu đồng).

HĐ2

Hệ thức: (triệu đồng)

Khái niệm

Một phương trình với ẩn có dạng , trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức cùng cùng một biến .

Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình

HĐ3

a) Thay vào phương trình , ta có:

(luôn đúng)

=> Vậy thỏa mãn phương trình .

b) Thay vào phương trình , ta có:

(vô lí)

=> Vậy không phải là nghiệm của phương trình .

Nghiệm của phương trình

Số gọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của tại bằng nhau.

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Chú ý

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là .

Ví dụ 1: (SGK – tr.28)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.28)

Luyện tập 1

- Phương trình (1):

Thay vào phương trình (1) ta có:

=> Vậy không là nghiệm của phương trình (1).

- Phương trình (2):

Thay vào phương trình (2) ta có:

(luôn đúng)

=> Vậy là nghiệm của phương trình (2).

Nội dung 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản nhất là phương trình có dạng sau:

Phương trình dạng , với là hai số đã cho và , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Chú ý: gọi là hệ số của , gọi là hạng tử tự do, gọi là ẩn.

Câu hỏi

a) là phương trình bậc nhất một ẩn với .

b) là phương trình bậc nhất một ẩn với .

c) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì .

d) là phương trình bậc nhất một ẩn với .

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ4

a)

b)

- Trong thực hành, ta trình bày cách tìm nghiệm của phương trình (2) như sau:

Chú ý

+ Quy tắc chuyển vế:

Nếu thì

+ Quy tắc nhân:

Nếu và là số khác thì

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

+ Phương trình bậc nhất được giải như sau:

+ Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy nhất .

Ví dụ 2: (SGK – tr.30)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.30)

Luyện tập 2

a)

Vậy nghiệm của phương trình là .

b)

Vậy nghiệm của phương trình là .

Vận dụng 1

Gọi lãi suất gửi tiết kiệm là .

Số tiền lãi sau 1 năm là: (triệu đồng).

Ta có số tiền lãi bằng Tiền vốn nhân với lãi suất:

Vậy lãi suất

Tranh luận

Giải phương trình, ta có:

Vậy Vuông đúng, còn Tròn sai.

………..

Nội dung video bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.