Slide bài giảng toán 6 cánh diều bài 5: Phép Tính Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên (3 Tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 5: PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. PHÉP NÂNG LÊN LŨY THỪA

Bài 1: Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Trả lời rút gọn:

a) 5² = 5 . 5 =  25

b) 2⁷= 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128   

c) 6³= 6 .6 . 6 = 216

Bài 2: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25, cơ số 5;

b) 64,cơ số 4.

Trả lời rút gọn:

a) 25 = 5. 5 = 5²

b) 64 = 4 . 4 . 4 = 4³

2. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 2⁵ . 64    b) 20 . 5 . 10³   

Trả lời rút gọn:

a) 2⁵. 64 = 2⁵.2⁶= 2⁵⁺⁶= 2¹¹

b) 20 . 5 . 10³= 100 . 10³= 10² . 10³ = 10²⁺³ = 10⁵

3. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 6⁵ : 6    b) 128 : 2³  

Trả lời rút gọn:

a) 6⁵: 6 = 6⁵ : 6¹ = 6^5-1 = 6⁴

b) 128 : 2³ = 2⁷ : 2³ = 2^7-3 = 2⁴

BÀI TẬP

Bài 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5;                      b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;                 d) a . a . a . a . a . a . a . a 

Trả lời rút gọn:

a) 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴                     b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁷

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7⁵                d) a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸

Bài 2: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 

2⁵,5²,9²,1¹⁰,10¹

Trả lời rút gọn: 

2⁵: cơ số 2, số mũ 5 và 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

5²: cơ số 5, số mũ 2 và 5² = 5 . 5 = 25

9²: cơ số 9, số mũ 2 và 9² = 9 . 9 = 81

1¹⁰: cơ số 1, số mũ 10 và 1¹⁰ = 1

10¹: cơ số 10, số mũ 1 và 10¹ = 10

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;               b) 81, cơ số 9;

c) 64, cơ số 2;             d) 100 000 000, cơ số 10.

Trả lời rút gọn: 

a) 81 = 3 . 3. 3 . 3 = 3⁴            

b) 81 = 9 . 9 = 9²

c) 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶    

d) 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = 10⁸  

Bài 4: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁴.3⁵;    16.2⁹;      16.32 

b) 12⁸:12;      243:3⁴;     10⁹:10000

c) 4.8⁶.2.8³;    12².2.12³.6;      6³.2.6⁴.3   

Trả lời rút gọn: 

a) 3⁴. 3⁵ = 3⁹

16. 2­⁹ = 2⁴.2⁹ = 2¹³

16. 32 =  2⁴ . 2⁵= 2⁹

b) 12⁸ : 12 = 12⁷

243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3⁹

10⁹: 10 000 = 10⁹ : 10⁴ = 10⁵

c) 4 . 8⁶. 2 . 8³ = 8.8⁶.8³ = 8¹⁰

12². 2 . 12³. 6 = 12².12.12³= 12⁶

 6³.2.6⁴.3 = 6³.6 .6⁴ = 6⁸

Bài 5: So sánh...

Trả lời rút gọn: 

a) 3² và 3.2;

3² = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6

Vì 9 > 6 => 3² > 3.

b) 2³ và 3²;   

  2³ = 2 . 2 . 2 = 8 và 3² = 3 . 3 = 9;   

Vì 8 < 9 => 2³ < 3²;   

c) 3² và 3⁴

3² = 3 . 3  và 3⁴ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 

Vì 2 < 4 => 3² < 3⁴

Bài 6: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov). Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Trả lời rút gọn: 

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất .

Bài 7: Đố. Cho biết... Hãy dự đoán...bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó

Trả lời rút gọn: 

Ta có : 11² = 121

111² = 12321

=> Các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

=> Dự đoán 1111² = 1234321.

Kiểm tra : 

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 = ( 1000 + 111)  . ( 1000 + 111) 

                         = 1000² + 111000 + 111²  = 1000000 + 222000 + 12321 

              = 1234321.