Slide bài giảng toán 6 cánh diều bài 4: Phép Trừ Số Nguyên, Quy Tắc Dấu Ngoặc (2 Tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

BÀI 4: PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN, QUY TẮC DẤU NGOẶC

1. PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN 

Bài 1: Tính và so sánh kết quả: 7 – 2 và 7 + (– 2). 

Trả lời rút gọn:

Ta có: 7 – 2 = 5 

7 + (– 2) = 7 – 2 = 5 (áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu)

Do đó: 7 – 2 = 7 + (–2). 

Bài 2: Nhiệt độ lúc 17 giờ là 5 °C đến 21 giờ nhiệt độ giảm đi 6 °C. Viết phép tính và tính nhiệt độ lúc 21 giờ.

Trả lời rút gọn:

Nhiệt độ lúc 21 giờ là: 

5 – 6 = 5 + (–6) = – (6 – 5) = –1 (^oC)

Vậy nhiệt độ lúc 21 giờ là – 1 ^oC.

2. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Bài 1: Tính và so sánh kết quả trong mỗi trường hợp sau:

a) 5 + (8 + 3) và 5 + 8 + 3; 

b) 8 + (10 – 5) và 8 + 10 – 5;

c) 12 – (2 + 16) và 12 – 2 – 16;

d) 18 – (5 – 15) và 18 – 5 + 15.

Trả lời rút gọn: 

a) 5 + (8 + 3) = 5 + 11 = 16 

5 + 8 + 3 = 13 + 3 = 16 

Do đó: 5 + (8 + 3) = 5 + 8 + 3.

b) 8 + (10 – 5) = 8 + 5 = 13 

8 + 10 – 5 = 18 – 5 = 13 

Do đó: 8 + (10 – 5) = 8 + 10 – 5.

c) 12 – (2 + 16) = 12 – 18 = 12 + (–18) = – (18 – 12) = – 6

12 – 2 – 16 = 10 – 16 = 10 + (–16) = – (16 – 10) = – 6

Do đó: 12 – (2 + 16) = 12 – 2 – 16.

d) 18 – (5 – 15) = 18 – [5 + (–15)] = 18 – [– (15 – 5)] = 18 – (–10) = 18 + 10 = 28

18 – 5 + 15 = 13 + 15 = 28

Do đó: 18 – (5 – 15) = 18 – 5 + 15. 

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) (– 215) + 63 + 37;

b) (– 147) – (13 – 47).

Trả lời rút gọn: 

a) (– 215) + 63 + 37

= (– 215) + (63 + 37)                 (tính chất kết hợp)

= (– 215) + 100 

= – (215 – 100) 

= – 115. 

b) (– 147) – (13 – 47) 

= (– 147) – 13 + 47                    (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13                    (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13                 (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13 

= (– 100) + (– 13) 

= – (100 + 13) 

= – 113. 

BÀI TẬP

Bài 1: Tính:

a) (– 10) – 21 – 18;

b) 24 – (– 16) + (– 15);

c) 49 – [15 + (– 6)];

d) (– 44) – [(– 14) – 30].

Trả lời rút gọn: 

a) (– 10) – 21 – 18 

= (– 10) + (– 21) – 18 

= – (10 + 21) – 18 

= (– 31) – 18 

= (– 31) + (– 18) 

= – (31 + 18) 

= – 49. 

b) 24 – (– 16) + (– 15) 

= 24 + 16 + (– 15) 

= 40 + (– 15) 

= 40 – 15 

= 25. 

c) 49 – [15 + (– 6)]

= 49 – (15 – 6) 

= 49 – 9 

= 40.

d) (– 44) – [(– 14) – 30]

= (– 44) – [(– 14) + (– 30)]

= (– 44) – [– (14 + 30)]

= (– 44) – (– 44) 

= (– 44) + 44 

= 0.                        (cộng hai số đối)

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) 10 – 12 – 8; 

b) 4 – (– 15) – 5 + 6;

c) 2 – 12 – 4 – 6;

d) – 45 – 5 – (– 12) + 8.

Trả lời rút gọn: 

a) 10 – 12 – 8 

= 10 – (12 + 8)                 (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – 20 

= 10 + (– 20) 

= – (20 – 10) 

= – 10. 

b) 4 – (– 15) – 5 + 6 

= (4 + 6) – (– 15) – 5       (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 10 – (– 15 + 5)              (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – [– (15 – 5)]

= 10 – (– 10) 

= 10 + 10 = 20. 

c) 2 – 12 – 4 – 6 

= (2 – 12) – (4 + 6)                    (quy tắc dấu ngoặc)

= [2 + (– 12)] – 10 

= [– (12 – 2)] – 10 

= (– 10) – 10

= (– 10) + (– 10) 

= – (10 + 10) = – 20. 

d) – 45 – 5 – (– 12) + 8

= – (45 + 5) – [(– 12) – 8]          (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 50) – [(– 12) + (– 8)]

= (– 50) – [– (12 + 8)]

= (– 50) – (– 20) 

= (– 50) + 20 

= – (50 – 20) 

= – 30. 

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) (– 12) – x với x = – 28; 

b) a – b với a = 12, b = – 48.

Trả lời rút gọn: 

a) Với x = – 28 thay vào biểu thức (– 12) – x ta được: 

(– 12) – x = (– 12) – (– 28) = (– 12) + 28 = 28 – 12 = 16.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị là 16 với x = – 28. 

b) Với a = 12, b = – 48 thay vào biểu thức a – b ta được:

a – b = 12 – (– 48) = 12 + 48 = 60

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 60 với a = 12 và b = – 48.

Bài 4: Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:

a) Tổng của chúng là số nguyên dương;

b) Tổng của chúng là số nguyên âm.

Trả lời rút gọn: 

a) Với x = – 28 thay vào biểu thức (– 12) – x ta được: 

(– 12) – x = (– 12) – (– 28) = (– 12) + 28 = 28 – 12 = 16.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị là 16 với x = – 28. 

b) Với a = 12, b = – 48 thay vào biểu thức a – b ta được:

a – b = 12 – (– 48) = 12 + 48 = 60

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 60 với a = 12 và b = – 48.

Bài 5: Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

56 – 182; 

346 – (– 89); 

(– 76) – (103).

Trả lời rút gọn: 

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

56 – 182 = – 126; 

346 – (– 89) = 435; 

(– 76) – (103) = – 179.

Bài 6: Đố vui. Em hãy dựa vào thông tin dưới mỗi bức ảnh để tính tuổi của các nhà bác học sau...

Trả lời rút gọn: 

+) Quan sát bức ảnh đầu tiên, người ta viết thông tin nhà bác học Archimedes (287 – 212 trước Công nguyên) có nghĩa là nhà bác học này sinh năm 287 trước Công nguyên và mất năm 212 trước Công nguyên. Hay nói cách khác là nhà bác học Archimedes sinh năm – 287 và mất vào năm – 212. 

Khi đó, ta có tuổi của nhà bác học Archimedes là: (– 212) – (– 287) = 75 tuổi. 

(Để tính tuổi, ta lấy năm mất trừ đi năm sinh).

TÌM TÒI – MỞ RỘNG

Múi giờ của các vùng trên thế giới

Bản đồ sau cho biết múi giờ của các vùng trên thế giới. Việt Nam ở múi giờ + 7.

a) Xác định múi giờ của các thành phố sau: Bắc Kinh (Beijing), Mát-xcơ-va (Moscow), Luân Đôn (London), Niu Oóc (New York), Lốt An-giơ-lét (Los Angeles).

b) Cho biết Hà Nội và mỗi thành phố sau cách nhau bao nhiêu giờ: Bắc Kinh, Mát-xcơ-va, Luân Đôn, Niu Oóc, Lốt An-giơ-lét.

c) Biết thời gian ở Hà Nội đang là 8 giờ sáng, hãy tính giờ ở Bắc Kinh, Mát-xcơ-va, Luân Đôn, Niu Oóc, Lốt An-giơ-lét.

Trả lời rút gọn: 

a) Múi giờ của các thành phố: 

+) Bắc Kinh là: + 8

+) Mát-xcơ-va là: + 3

+) Luân Đôn là: 0 

+) Niu Oóc là: – 5

+) Lốt An-giơ-lét là: – 8

b) Hà Nội cách Bắc Kinh số giờ là: (+ 8) – (+ 7) = 1 (giờ)

Hà Nội cách Mát-xcơ-va số giờ là: (+ 3) – (+ 7) = – 4 (giờ)

Hà Nội cách Luân Đôn số giờ là: 0 – (+ 7) = – 7 (giờ)

Hà Nội cách Niu Oóc số giờ là: (– 5) – (+ 7) = – 12 (giờ)

Hà Nội cách Lốt An-giơ-lét là: (– 8) – (+ 7) = – 15 (giờ)

c) Thời gian ở Hà Nội đang là 8 giờ sáng, khi đó:

Giờ ở Bắc Kinh là: 8 + 1 = 9 giờ sáng

Giờ ở Mát-xcơ-va là: 8 + (– 4) = 4 giờ sáng

Giờ ở Luân Đôn là: 8 + (– 7) = 1 giờ sáng

Giờ ở Niu Oóc là: 8 + (– 12) = – 4 giờ sáng, hay là 21 giờ đêm ngày hôm trước 

Giờ ở Lốt An-giơ-lét là: 8 + (– 15) = – 7 giờ sáng, hay là 18 giờ tối ngày hôm trước.