Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

a. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1 $(a \in \mathbb{N})$

Nếu $a\,\vdots \,2$ thì bài toán được giải

Nếu $a\,\not \vdots \,2$ thì $a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+2\,\vdots \,2\,(k \in \mathbb{N})$

b. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 $(a \in \mathbb{N})$

Nếu $a=3k$ thì $a \,\vdots 3\,(k \in \mathbb{N})$

Nếu $a=3k+1$ thì $a+2=3k+3 \,\vdots 3\,(k \in \mathbb{N})$

Nếu $a=3k+2$ thì $a+1=3k+3 \,\vdots 3\,(k \in \mathbb{N})$

c. Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 $(a \in \mathbb{N})$

Nếu $a=4k$ thì $a \,\vdots 4\,(k \in \mathbb{N})$

Nếu $a=4k+1$ thì $a+3=4k+4 \,\vdots 4\,(k \in \mathbb{N})$

Nếu $a=4k+2$ thì $a+2=4k+4 \,\vdots 4\,(k \in \mathbb{N})$

Nếu $a=4k+3$ thì $a+1=4k+4 \,\vdots 4\,(k \in \mathbb{N})$