A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Tìm số đối của một phân số

Số đối của 0 là 0.

Số đối của a là -a (a thuộc Z)

Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$ (a, b $\in $ Z, b $\neq $ 0)

Số đối $-\frac{a}{b}$ là $-(-\frac{a}{b})=\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$

Ví dụ 1:Tìm số đối của các số sau, giải thích rõ vì sao?

$\frac{2}{5}; -5; \frac{-5}{7}; \frac{4}{-5}; 0; 2001$

Hướng dẫn:

Số đối của $\frac{2}{5}$ là  $\frac{-2}{5}$ vì  $\frac{2}{5}$ +  $\frac{-2}{5}$ = 0

Số đối của -5 là 5 vì -5 + 5 = 0

Số đối của $\frac{4}{-5}$ là  $\frac{4}{5}$ vì  $\frac{4}{-5}$ +  $\frac{4}{5}$ = 0

Số đối của $\frac{-5}{7}$ là  $\frac{5}{7}$ vì  $\frac{-5}{7}$ +  $\frac{5}{7}$ = 0

Số đối của 0 là 0 vì 0 + 0 = 0

Số đối của 2001 là -2001 vì 2001 + (-2001) = 0

2. Thực hiện phép trừ hai phân số

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta trừ các tử và giữ nguyên mẫu:

$\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$

- Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi trừ các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ 2: Hãy tính:

a) $\frac{2}{5}-\frac{-1}{5}$

b) $\frac{1}{15}-\frac{1}{3}$

Hướng dẫn:

a) $\frac{2}{5}-\frac{-1}{5}=\frac{2- (-1)}{5}=\frac{3}{5}$

b) $\frac{1}{15}-\frac{1}{3}=\frac{1}{15}-\frac{5}{15}=\frac{1-5}{15}=\frac{-4}{15}$

3. Thực hiện tính tổng đại số các phân số

Để thực hiện tính tổng đại số ( gồm phép cộng và phép trừ) nhiều phân số, ta nên áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, chọn các phân số cùng mẫu để thực hiện phép tính. Chú ý rút gọn các phân số trước khi thực hiện các phép tính và chú ý thực hiện quy tắc dấu ngoặc (nếu có).

Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{3}{4}+\frac{-6}{7}+\frac{9}{-14}$

b) $\frac{5}{16}-\frac{7}{13}-\frac{3}{16}+\frac{-6}{13}$

Hướng dẫn:

a) $\frac{3}{4}+\frac{-6}{7}+\frac{9}{-14}$

   = $\frac{21}{28}+\frac{-24}{28}+\frac{-18}{28}$

   = $\frac{21 + (-24) + (-18)}{28}$

   = $\frac{-21}{28}$

   = $\frac{-3}{4}$

b) $\frac{5}{16}-\frac{7}{13}-\frac{3}{16}+\frac{-6}{13}$

   = $\left ( \frac{5}{16}-\frac{3}{16} \right ) + \left ( \frac{-6}{13}-\frac{7}{13} \right )$

   = $\frac{2}{16}+\frac{-13}{13}$

   = $\frac{1}{8} + -1$

   = $\frac{-7}{8}$